Fattore di velocità

Il fattore di velocità, oppure velocity factor in inglese, indicato con VF,^[1] talvolta chiamato wave propagation speed opuure velocity of propagation (VoP oppure ${\displaystyle v_{\mathrm {P} }}$),^[2] di un mezzo trasmissivo è il rapporto tra la velocità alla quale un fronte d'onda (di un segnale elettromagnetico, un segnale radio, un impulso luminoso in una fibra ottica o una variazione della tensione elettrica in un filo di rame) si propaga attraverso il mezzo e la velocità della luce nel vuoto. Per i segnali ottici, il fattore di velocità è il reciproco dell'indice di rifrazione.

La velocità dei segnali radio nel vuoto, per esempio, è la velocità della luce per cui il fattore di velocità di un'onda radio nel vuoto è pari a 1, ossia al 100%. Nei cavi elettrici, il fattore di velocità dipende principalmente dal materiale isolante (vedere tabella sotto).

L'uso dei termini fattore di velocità e wave propagation speed per indicare un rapporto di velocità è limitato alle reti di computer e alla fabbricazione di cavi. Nel contesto generale delle scienze e dell'ingegneria, questi termini vanno intesi come una vera velocità espressa in unità di distanza per unità di tempo,^[3] mentre fattore di velocità è usato per il rapporto.

Valori tipici del fattore di velocità

Il fattore di velocità è un'importante caratteristica dei mezzi impiegati per la comunicazione quali cavi di categoria 5 e le linee di trasmissione per radiocomunicazioni. Un cavo dati Plenum tipicamente ha un VF tra 0,42 e 0,72 (tra il 42% e il 72% della velocità della luce nel vuoto) e altri cavi intorno a 0,70. Un VF di 0,70 corrisponde a una velocità di circa 210.000.000 m/s ossia a un metro percorso in 4,76 ns.

Fattori di velocità minimi per cavi di rete

VF (%)	Cavo	livello fisico Ethernet
74–79	Doppino ritorto Cat-7
77	RG-8/U	Minimo per 10BASE5[4]
67	Fibra ottica	Minimo per 10BASE-FL,[5] 100BASE-FX, ...
65	RG-58A/U	Minimo per 10BASE2[6]
65	Doppino ritorto Cat-6A	10GBASE-T
64	Doppino ritorto Cat-5e	100BASE-TX, 1000BASE-T
58.5	Doppino ritorto Cat-3	Minimo per 10BASE-T[7]

Alcuni valori tipici del fattore di velocità per cavi per radiocomunicazioni indicati nei manuali e nei testi sono dati nella seguente tabella:^[8][9]

VF (%)	Linea di trasmissione
95–99	"Ladder" Line a filo aperto
93	Cavo coassiale HJ8-50B 3 inch Heliax (dielettrico ad aria)[10]
86	Cavo coassiale RG-8 Belden 7810A (gas-injected foam high-density polyethylene)[11]
83	Cavo coassiale RG-6 Belden 1189A, Cavo coassiale RG-11 Belden 1523A
82	Cavo coassiale RG-8X Belden 9258 (foamed polyethylene dielectric)
80	Belden 9085 twin-lead
77	RG-8/U generico (foamed polyethylene)
66	Belden 8723 twin shielded twisted pair stranded (polypropylene insulator)[12]
66	RG-213 CXP213 (dielettrico al polietilene solido)

Calcolo del fattore di velocità

Segnali elettrici

Il fattore di velocità VF è uguale al reciproco della radice quadrata della costante dielettrica relativa ${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {r} }}$, del mezzo attraverso il quale si propaga il signale:

${\displaystyle \mathrm {VF} ={\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{\mathrm {r} }}}}\ }$

nel caso tipico in cui la permeabilità magnetica relativa, ${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$, è uguale a 1. Nel caso più generale:

${\displaystyle \mathrm {VF} ={\frac {1}{\sqrt {\mu _{\mathrm {r} }\epsilon _{\mathrm {r} }}}}\ }$

includendo materiali conduttori magnetici non utilizzati abitualmente, come la ferrite.

Il fattore di velocità per una linea di trasmissione non dissipativa è dato da:

${\displaystyle \mathrm {VF} ={\frac {1}{c_{\mathrm {0} }{\sqrt {L'C'}}}}\ }$

dove ${\displaystyle L'}$ è l'induttanza distribuita (in henry per unità di lunghezza), ${\displaystyle C'}$ è la capacità distribuita tra i due conduttori (in farad per unità di lunghezza) e ${\displaystyle c_{\mathrm {0} }}$ è la velocità della luce nel vuoto.

Segnali ottici

Il fattore di velocità VF è uguale al reciproco dell'indice di rifrazione ${\displaystyle {n}}$ del mezzo, solitamente la fibra ottica.

${\displaystyle \mathrm {VF} ={\frac {1}{n}}\ }$

Note

1. Gottlieb, I.M., Practical RF power design techniques, TAB Books, 1993, ISBN 0-8306-4129-7, p.251 ('velocity factor')
2. Velocity of Propagation, su generalcable.co.nz, General Cable Australia Pty Ltd. URL consultato il 13 febbraio 2010 (archiviato dall'url originale il 13 gennaio 2015).
3. "velocity of propagation" in Walker, P.M.B., Chambers Science and Technology Dictionary, Edinburgh, 1991, ISBN 1-85296-150-3
4. IEEE 802.3 Clause 8.4.1.3
5. IEEE 802.3 Clause 15.3.1.3
6. IEEE 802.3 Clause 10.5.1.3
7. IEEE 802.3 Clause 14.4.2.4
8. H. Ward Silver, N0AX (a cura di), Chapter 22: Component Data and References, in The ARRL Handbook For Radio Communications, 88th, ARRL, 2011, p. 22.48, ISBN 978-0-87259-096-0.
9. Kenneth L. Kaiser, Transmission Lines, Matching, and Crosstalk, CRC Press, 2005, pp. 2–24, ISBN 978-0-8493-6362-7.
10. https://www.commscope.com/catalog/cables/pdf/part/1464/HJ8-50B.pdf
11. https://catalog.belden.com/techdata/EN/7810A_techdata.pd
12. 8723 Multi-Conductor - Shielded Twisted Pair Cable (PDF), su Belden.com. URL consultato il 6 luglio 2017 (archiviato dall'url originale il 17 maggio 2017).

Voci correlate

• Cavo coassiale
• Linea di trasmissione
• Equazioni dei telegrafisti

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