Equazione di Kelvin

L'equazione di Kelvin descrive il cambiamento della pressione di vapore sopra un liquido con raggio di curvatura r (per esempio in un capillare o sopra una goccia). L'equazione viene utilizzata per determinare la distribuzione delle dimensioni dei pori in un mezzo poroso.

Può essere scritta nella forma

${\displaystyle \ln {p \over p_{0}}={2\gamma V_{m} \over rRT},}$

dove p è il valore particolare di pressione, p₀ la pressione di vapore a saturazione, V_m il volume molare, R la costante universale dei gas, r il raggio della goccia e T è la temperatura.

La pressione di vapore all'equilibrio dipende dalla dimensione della goccia; se ${\displaystyle p_{0}<p}$, allora il liquido evapora dalla goccia. Se ${\displaystyle p_{0}>p}$, il gas condensa e le gocce aumentano il proprio volume.

Se ${\displaystyle r}$ aumenta, ${\displaystyle p}$ diminuisce e la goccia cade nel liquido. Se adesso si raffredda il vapore, la temperatura diminuisce ma così anche p₀, ovvero ${\displaystyle p/p_{0}}$ aumenta quando il liquido viene raffreddato; considerando ${\displaystyle \gamma }$ e ${\displaystyle V}$ fissati, anche il raggio critico r deve decrescere.

Abbassando ulteriormente la temperatura r diviene sempre più piccolo, finché non si assiste alla nucleazione del liquido.

Bibliografia

• W. T. Thomson, Phil. Mag. 42, 448 (1871)
• S. J. Gregg and K. S. W. Sing, Adsorption, Surface Area and Porosity, 2nd edition, Academic Press, New York, (1982) p.121
• Adamson and Gast, Physical Chemistry of Surfaces, 6th edition, (1997) p.54

Voci correlate

• Condensazione
• Condensazione capillare

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