Campo bosonico

In teoria quantistica dei campi, un campo bosonico è un campo i cui quanti sono i bosoni, ovvero quelle particelle che obbediscono alla statistica di Bose-Einstein. I campi bosonici soddisfano le relazioni di commutazione canoniche, in contrasto con le regole di anticommutazione canoniche soddisfatte dai campi fermionici.

Alcuni esempi sono i campi scalari che descrivono particelle a spin 0 come il bosone di Higgs, e campi di gauge, che descrivono particelle a spin 1 come il fotone.

Proprietà di base

I campi bosonici liberi (non interagenti) obbediscono a relazioni di commutazione canoniche. Tali relazioni valgono anche per i campi bosonici interagenti nel quadro dell'interazione, dove i campi evolvono nel tempo come se fossero liberi e gli effetti dell'interazione sono codificati nell'evoluzione degli stati. Sono queste relazioni di commutazione che implicano le statistiche di Bose-Einstein per i quanti di campo.

Esempi

Esempi di campi bosonici sono i campi scalari, i campi di gauge, e campi tensoriali simmetrici, caratterizzati dalla loro covarianza sotto trasformazioni di Lorentz e hanno rispettivamente spin 0, 1 e 2. Esempi fisici, nello stesso ordine, sono il campo di Higgs, il campo del fotone e il campo del gravitone (ipotetico). Degli ultimi due, solo il campo del fotone può essere quantizzato utilizzando i metodi convenzionali di quantizzazione canonica o integrale sui cammini. Ciò ha portato alla teoria dell'elettrodinamica quantistica, una delle teorie di maggior successo in fisica. D'altra parte, la quantizzazione della gravità è un annoso problema che ha portato allo sviluppo di teorie come la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop.

Spin e statistica

Il teorema spin-statistica implica che la quantizzazione delle teorie di campo relativistiche locali in 3+1 dimensioni può portare a campi quantistici bosonici o fermionici, cioè campi che obbediscono a relazioni di commutazione o anti-commutazione, a seconda che abbiano spin interi o semiinteri, rispettivamente. Quindi i campi bosonici sono uno dei due tipi teoricamente possibili di campo quantistico, cioè quelli corrispondenti a particelle con spin intero.

In una teoria a molti corpi non relativistica, lo spin e le proprietà statistiche dei quanti non sono direttamente correlate. Infatti, le relazioni di commutazione o di anticommutazione sono assunte a seconda che la teoria che si intende studiare corrisponda a particelle obbedienti alla statistica di Bose-Einstein o di Fermi-Dirac. In questo contesto lo spin rimane un numero quantico interno che è solo fenomenologicamente correlato alle proprietà statistiche dei quanti. Esempi di campi bosonici non relativistici includono quelli che descrivono atomi bosonici freddi, come l'elio-4.

Tali campi non relativistici non sono fondamentali come le loro controparti relativistiche: forniscono un comodo "riconfezionamento" della funzione d'onda a molti corpi che descrive lo stato del sistema, mentre i campi relativistici descritti sopra sono una conseguenza necessaria della coerente unione di relatività e meccanica quantistica.

Bibliografia

• David A. Edwards, Mathematical foundations of quantum field theory: Fermions, gauge fields, and supersymmetry part I: Lattice field theories, in International Journal of Theoretical Physics, vol. 20, n. 7, Springer Nature, 1981, pp. 503–517, DOI:10.1007/bf00669437, ISSN 0020-7748 (WC · ACNP).
• Scott E. Hoffmann, Hybrid phase-space simulation method for interacting Bose fields, in Physical Review A, vol. 78, n. 1, American Physical Society (APS), DOI:10.1103/physreva.78.013622, ISSN 1050-2947 (WC · ACNP), arXiv:0803.1887.
• Peskin, M e Schroeder, D. (1995). Introduzione alla teoria quantistica dei campi, Westview Press.
• Srednicki, Mark (2007). Teoria dei campi quantistici Archiviato il 25 luglio 2011 in Internet Archive., Cambridge University Press,ISBN 978-0-521-86449-7 .
• Weinberg, Steven (1995). La teoria quantistica dei campi, (3 volumi) Cambridge University Press.

Voci correlate

• Trivialità quantistica