Unità immaginaria
radice quadrata di -1, utilizzata per definire i numeri complessi / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
Caro Wikiwand AI, Facciamo breve rispondendo semplicemente a queste domande chiave:
Puoi elencare i principali fatti e statistiche su Unità immaginaria?
Riassumi questo articolo per un bambino di 10 anni
In matematica l'unità immaginaria (a volte rappresentata dalla lettera greca iota
) permette di estendere il campo dei numeri reali
al campo dei numeri complessi
. L'unità immaginaria è caratterizzata dall'essere un numero il cui quadrato è uguale a
.
In elettrotecnica, l'unità immaginaria viene sempre rappresentata dalla lettera , poiché la lettera
è già utilizzata per indicare l'intensità di corrente.
La necessità di estendere il campo dei numeri reali nasce dal fatto che non è possibile in tale campo calcolare la radice quadrata di un numero negativo e più in generale che non tutte le equazioni polinomiali
hanno una soluzione. In particolare l'equazione
non ha soluzioni reali. Ma, se si considerano i numeri complessi, allora quella equazione, e in effetti tutte le equazioni polinomiali
, dove
è un polinomio a coefficienti reali o complessi, hanno almeno una soluzione: questo fatto prende il nome di teorema fondamentale dell'algebra, e dice formalmente che
è la chiusura algebrica di
.