Trasformazione geometrica piana
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Una trasformazione geometrica piana è una corrispondenza biunivoca del piano con se stesso che conserva qualche proprietà geometrica del piano, associando a ogni punto del piano un punto del piano stesso. In altre parole per trasformazione geometrica piana si intende un'applicazione dei punti del piano in punti dello stesso piano (cioè un'endofunzione del piano) che risulti invertibile e che non modifichi determinati elementi del piano o determinate funzioni dei punti del piano. Si può anche definire come una funzione biiettiva del piano in sé.
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Nello studio di una trasformazione piana risulta particolarmente utile la conoscenza degli eventuali punti che non vengono modificati. Un tale punto viene chiamato punto unito della trasformazione; si tratta di un punto fisso dell'endofunzione costituita dalla trasformazione, ovvero di un punto invariante per l'applicazione. L'individuazione degli insiemi di trasformazioni geometriche piane che non modificano determinate proprietà geometriche risulta sempre collegata all'individuazione di proprietà di simmetria di qualche figura geometrica.