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Il simbolo di Legendre è utilizzato in matematica nell'ambito della teoria dei numeri, e in particolare nei campi della fattorizzazione e dei residui quadratici. Esso prende il nome dal matematico francese Adrien-Marie Legendre.
Il simbolo di Legendre è definito come segue:
Se è un numero primo dispari e è un intero, allora il simbolo di Legendre è uguale a:
La generalizzazione del simbolo di Legendre a con dispari è il simbolo di Jacobi.
Il simbolo di Legendre possiede un certo numero di proprietà che consentono di velocizzare i calcoli. Le più importanti sono:
L'ultima proprietà prende il nome di legge di reciprocità quadratica.
Il simbolo di Legendre è inoltre collegato al criterio di Eulero, dimostrato da Leonardo Eulero:
Infine, il simbolo di Legendre è un carattere di Dirichlet, detto anche il carattere quadratico modulo p.
Il simbolo di Jacobi è una generalizzazione del simbolo di Legendre che ammette come argomento un numero dispari composto al posto del primo p.
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