Maggiorante e minorante
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In matematica, un maggiorante di un insieme è un qualsiasi elemento che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell'insieme. Per poter parlare di maggiore o uguale abbiamo bisogno di una relazione d'ordine, quindi l'insieme deve essere ordinato. È sempre meglio supporre che gli insiemi di cui si tratta siano sottoinsiemi di insiemi più grandi.
Sia un insieme ordinato e
; si dice che un elemento
è un maggiorante di
se per ogni
si ha
.
Analogamente si definisce un minorante di un insieme come un elemento
tale che per ogni
si ha
.
Se ammette almeno un maggiorante (minorante) allora si dice che
è un insieme limitato superiormente (inferiormente). Un insieme che possiede sia maggioranti che minoranti si dice limitato.
In informatica, per lo studio dei costi di un algoritmo si utilizzano i rispettivi termini inglesi upper bound e lower bound.