Funzione implicita
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In matematica, una funzione implicita è una funzione definita attraverso un'equazione implicita, ovvero da una relazione della forma , dove
è una funzione di diverse variabili (spesso si tratta di un polinomio). Ad esempio, l'equazione implicita della circonferenza unitaria è
.
Le funzioni implicite associano una variabile dell'equazione alle altre variabili, e in questo modo l'equazione definisce "implicitamente" la funzione implicita. Per esempio la funzione implicita per la circonferenza unitaria è caratterizzata con:
che definisce come una funzione di
se e solo se
e si considerano soltanto valori della funzione positivi (o soltanto negativi). Un altro classico esempio di funzione implicita è la funzione inversa, data dall'equazione
, che ha per soluzione:
Il teorema delle funzioni implicite fornisce le condizioni per cui un'equazione definisce una funzione implicita.