File:Neusis-trisection.png
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|
Dettagli
DescrizioneNeusis-trisection.png | Trisection of an angle by Neusis |
Data | |
Fonte | Opera propria |
Autore | Dr Andrew Kepert |
Licenza (Riusare questo file) |
Multi-license GFDL and CC |
Neusis trisection of an angle θ>135° to find φ=θ/3, using only the length of the ruler. The radius of the arc is equal to the length of the ruler. Used in en:Neusis_construction.
Licenza
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Metapost source
The Metapost source for this file. All done via command line on MacOSX:
- Metapost (mpost command from teTeX)
- \convertMPtoPDF TeX command from supp-pdf.tex, processed via pdfTeX
- ghostscript to a png at 1200x1200.
I hereby make this source available under the GPL version 2 or later.
u=2cm; path unitcircle; unitcircle=fullcircle scaled 2u; path tick[]; tick0:=(-1mm,0)--(1mm,0); tick1:=tick0 rotated 90; thick=1mm; thin=0.25mm; path ruler[],anglemark[]; beginfig(3) pickup pencircle scaled thin; theta=162; z0=(0,0); z1=(u,0)=-z3=-.5z3l; % z2=(0,u)=-z4; z5=u*dir(theta); z7=(-u,0) rotated (-theta/3); y6=y0; x6=2x7; ruler0:=unitsquare xscaled u yscaled .1u rotated angle(z7-z6) shifted z6; ruler1:=unitsquare yscaled 0.5 shifted 0.25up xscaled u yscaled .1u rotated angle(z7-z6) shifted z6; fill ruler0 withcolor (1,1,.5); fill ruler1 withcolor (.9,.9,.3); draw ruler0 withpen pencircle scaled 0.25; draw subpath(0,4) of unitcircle ; draw z1--.3[z3,z3l] ; draw z0--z5 ; label.bot("O",z0); label.bot("A",z6); label.ulft("P",z5); label.top("B",z7); anglemark0= unitcircle scaled 0.2 cutbefore (z0--z1) cutafter (z0--z5); draw anglemark0; label.urt(btex $\theta$ etex, point .4length(anglemark0) of anglemark0); draw z6--z7--z0 withcolor blue; anglemark1= unitcircle scaled 0.3 cutbefore (z0--z7) cutafter (z0--z3); label.ulft(btex $\varphi$ etex, point 0 of anglemark1 rotated (theta/6)) withcolor blue; draw anglemark1 withcolor blue; for i = 0,5,6,7: if known(x[i]): drawdot z[i] withpen pencircle scaled thick; % label(decimal i,z[i]) withcolor green; fi endfor clip currentpicture to bbox( (.4u,0)--(0,u)--(-1.25u,0)--(0,-0.25u)); endfig; bye
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15 mag 2006
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attuale | 06:11, 15 mag 2006 | ![]() | 1 633 × 1 133 (25 KB) | AndrewKepert~commonswiki | {{Information| |Description=Trisection of an angle by Neusis |Source=own work |Date=20060515 |Author=Dr Andrew Kepert |Permission=Multi-license GFDL and CC }} |
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