Estremo superiore e estremo inferiore
concetto matematico / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In matematica, l'estremo superiore di un insieme contenuto in un insieme ordinato
è il più piccolo elemento dei maggioranti di
.
In modo duale, l'estremo inferiore di è definito come il più grande elemento dei minoranti di
.
Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad oppure no. Nel primo caso essi coincidono con il suo massimo e minimo. In generale il concetto di massimo e di estremo superiore non coincidono e non vanno confusi.
I concetti di estremo superiore e inferiore sono applicabili ad ogni struttura matematica per la quale è chiaro cosa si intende per un elemento essere "maggiore o uguale" di un altro elemento. Quindi il concetto di estremo superiore si applica agli insiemi ordinati, per esempio sottoinsiemi di numeri reali, razionali, naturali, ma non per esempio di numeri complessi.