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Curva quintica
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In matematica una curva quintica è una curva algebrica piana di quinto grado. Può essere definita da un polinomio della forma:
L'equazione ha 21 coefficienti, ma la curva non cambia se li moltiplichiamo tutti per una costante non nulla.
Quindi i coefficienti essenziali sono 20 e le quintiche sono
∞.
E una di esse è individuata dal suo passaggio per 20 punti generici.
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Una curva quintica (n=5) irriducibile può avere al massimo:
- (n-1)(n-2)/2 + 1 = 7 componenti connesse
- (n-1)(n-2)/2 = 6 punti doppi
- n(n-2)(n-3)(n+3)/2 = 120 rette bitangenti
- 3n(n-2) = 45 punti di flesso.