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Antiprisma stellato
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In geometria solida, l'antiprisma stellato è un poliedro simile all'antiprisma, le cui facce sono però poligoni stellati.
Antiprisma stellato | |
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Tipo | Poliedro uniforme |
Forma facce | 2 n-goni, 2n triangoli |
Nº facce | 2 + 2n |
Nº spigoli | 4n |
Nº vertici | 2n |
Valenze vertici | 4 |
Duale | Trapezoedro stellato |
Proprietà | stellato |
Si tratta di un poliedro uniforme, stellato e non convesso. Ha due poligoni stellati con lati come facce orizzontali, connesse da un ciclo di
triangoli equilateri. A differenza di quanto accade per gli antiprismi non stellati, qui i triangoli si intersecano, e per questo la parte laterale del poliedro ha una forma abbastanza complessa.
Gli antiprismi stellati sono simili ai prismi stellati: si differenziano da questi per avere le basi ruotate una rispetto all'altra, e connesse da triangoli invece che da quadrati.
Esiste un antiprisma stellato per ogni poligono stellato con lati. Il più semplice è quindi quello pentagonale, con
lati, mostrato nella figura a destra. Per
, possono esistere più poligoni regolari stellati con lo stesso numero
di lati. Quando
è un numero composto, in alcuni casi il poliedro risulta essere unione di due poliedri distinti: si tratta cioè di un poliedro composto.
Benché non siano poliedri convessi, per gli antiprismi stellati vale comunque la relazione di Eulero
fra i numeri di vertici, spigoli e facce.
I poliedri duali degli antiprismi stellati sono i trapezoedri stellati.
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