Altezza dell'unità di trasferimento

In ingegneria chimica, l'altezza dell'unità di trasferimento (indicata anche come HTU, dall'inglese Height of Transfer Unit), è un parametro impiegato nella progettazione e nel dimensionamento di apparecchiature chimiche, come colonne di assorbimento/stripping e di distillazione. In particolare è utilizzato nel calcolo dell'altezza di un riempimento a letto fisso necessaria per il trasferimento di materia. È definita come l'altezza di apparecchiatura (riempimento) necessaria affinché gli scambi di materia al suo interno comportino che le correnti in uscita si trovino all'equilibrio di fase. L'unità di misura è dunque quella di una lunghezza (metri nel SI).

Derivazione

Schema semplificato di una colonna di assorbimento/stripping

Da un bilancio di materia sul componente A in una colonna di assorbimento, in caso di gas diluito ${\displaystyle (y<0.1)}$, si ricava:

${\displaystyle Gdy=-N_{A}A_{s}dz=-K_{OG}(y_{e}-y)aA_{C}dz}$ ^[1], in cui:

${\displaystyle G}$ è la portata molare di gas ${\displaystyle [kmol/h]}$, ${\displaystyle A_{C}}$ è la sezione della colonna ${\displaystyle [m^{2}]}$, ${\displaystyle a}$ è l'area specifica del riempimento utilizzato per unità di volume ${\displaystyle [m^{2}/m^{3}]}$, ${\displaystyle K_{OG}}$ è il coefficiente globale di scambio riferito alla fase gas ${\displaystyle [kmol/m^{2}s]}$, ${\displaystyle y}$ e ${\displaystyle y_{e}}$ sono rispettivamente le frazioni molari in fase gas nel bulk e all'interfaccia con la fase liquida. Dal bilancio riportato, segue:

${\displaystyle Z=\int \limits _{1}^{2}dz=\int _{2}^{1}{G/A_{c} \over K_{OG}a}{dy \over y_{e}-y}}$

Considerando che le portata di gas rimane circa costante in colonna, e un coefficiente di scambio medio, si ottiene:

${\displaystyle Z={G/A_{c} \over K_{OG}a}\int _{2}^{1}{dy \over y_{e}-y}=HTU_{OG}NUT_{OG}}$

dove ${\displaystyle HTU_{OG}={G/A_{c} \over K_{OG}a}}$ è l'altezza di unità di trasferimento, mentre ${\displaystyle NUT_{OG}=\int _{2}^{1}{dy \over y_{e}-y}}$ è il numero di unità di trasferimento.

Espressioni alternative

È possibile ricavare l'HTU anche in altre condizioni. In particolare, è possibile scrivere il flusso di materia fra la fase gas e liquida riferendolo alle condizioni locali, sia in fase gas che in fase liquida:

${\displaystyle N_{A}=K_{OG}(y_{e}-y)=K_{g}(y_{i}-y)=K_{L}(x-x_{i})=K_{OL}(x-x_{e})}$, da cui si ottengono le corrispondenti altezze dell'unità di trasferimento:

${\displaystyle HTU_{OG}={G/A_{c} \over K_{OG}a}}$ , ${\displaystyle HTU_{G}={G/A_{c} \over K_{G}a}}$ , ${\displaystyle HTU_{L}={L/A_{c} \over K_{L}a}}$ , ${\displaystyle HTU_{OL}={L/A_{c} \over K_{OL}a}}$.

Note

1. R.K. Sinnot,Coulson & Richardson's Chemical Engineering Series, Chemical Engineering Design, Volume 6

Bibliografia

• (EN) R.K. Sinnot, Chemical Engineering Design, collana Coulson & Richardson's Chemical Engineering Series, Volume 6.

Voci correlate

• Numero di unità di trasferimento
• Operazioni unitarie
• Assorbimento
• Distillazione
• Fenomeni di trasporto