Þakning

Þakning í mengjafræði er haft um mengjasafn, sem uppfyllir það skilyrði að ef ákveðið mengi er hlutmengi í sammengi mengjasafnsins, þá er sagt að mengjasafnið sé þakning þess mengis. Ef mengjasafnið inniheldur aðeins opin mengi er talað um opna þakningu.

Formleg skilgreining: Ef C er safn mengja U_α, þar sem α er stak í vísamenginu A, táknað:

${\displaystyle C=\lbrace U_{\alpha }:\alpha \in A\rbrace }$

og mengið X er hlutmengi í C:

${\displaystyle X\subseteq \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }}$

þá kallast C þakning mengisins X.

Hlutþakning er önnur ,,þrengri" þakning sama mengis X, þannig að sammengi hluttþakningarinnar er eiginlegt hlutmengi í sammengi þakningarinnar C.

Tengt efni

• Heine-Borel skilyrði
• Þjappað mengi