Stofnfall
From Wikipedia, the free encyclopedia
Stofnfall (stundum nefnt óákveðið heildi) er fall, sem venslað er ákveðnu falli á þann veg að afleiða stofnfallsins er fallið sjálft. Stofnfall er oft táknað með hástaf, t.d. ef er stofnfall fallsins
, þá gildir:
sem jafngildir
,
þar sem x er breytistærðin, C er fasti og táknið ' stendur fyrir fyrstu afleiðu.
Auðvelt er að finna stofnföll margliða og margra algengra fágaðara falla, t.d. hornafallanna, en stofnföll flestra falla, t.d. gammafallsins eru ýmist óþekkt eða ekki til. Í raun er um undantekningu að ræða ef fall á sér stofnfall, sem tákna má með samsetningu þekktra falla.
Dæmi um útreikning stofnfalls fallsins :
þar sem C er ótilgreindur fasti.
Fallið sjálft, fæst síðan með deildun stofnfallsins:
Ef fall á sér stofnfall þá felst heildun fallsins í að reikna ákveðið heildi, sem er mismunur stofnfallsins í endapunktum bilsins.