Trapesium (geometri)

Untuk kegunaan lain, lihat Trapesium (disambiguasi).

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat yang mempunyai ciri khusus.

Trapesium siku-siku dan trapesium biasa dengan tinggi ${\displaystyle t}$

Jenis-jenis trapesium

Trapesium terdiri dari 3 jenis, yaitu:

1. Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.
2. Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.
3. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.

Rumus trapesium

Keliling

${\displaystyle K=AB+BC+CD+DA}$

Luas

${\textstyle L={\frac {{\text{Jumlah rusuk sejajar}}\times {\text{tinggi}}}{2}}\ }$

Diagonal

${\displaystyle e={\sqrt {\frac {c\cdot b^{2}+c^{2}\cdot a-c\cdot a^{2}-a\cdot d^{2}}{c-a}}}}$ (untuk ${\displaystyle a<c}$)

${\displaystyle e={\sqrt {\frac {a\cdot d^{2}+a^{2}\cdot c-a\cdot c^{2}-c\cdot b^{2}}{a-c}}}}$ (untuk ${\displaystyle c<a}$)

${\displaystyle f={\sqrt {\frac {c\cdot d^{2}+c^{2}\cdot a-c\cdot a^{2}-a\cdot b^{2}}{c-a}}}}$ (untuk ${\displaystyle a<c}$)

${\displaystyle f={\sqrt {\frac {a\cdot b^{2}+a^{2}\cdot c-a\cdot c^{2}-c\cdot d^{2}}{a-c}}}}$ (untuk ${\displaystyle c<a}$)

Sudut interior

${\displaystyle \alpha +\delta =\beta +\gamma =180^{\circ }}$

Panjang kedua titik tengah

Panjang kedua titik tengah = setengah dari selisih rusuk sejajar.