Poligon cembung

Poligon cembung (bahasa Inggris: convex polygon) adalah poligon yang mempunyai batas berupa himpunan cembung. Hal ini berarti bahwa segmen garis di antara dua titik poligon terkandung dalam gabungan dari interior dan batas poligon. Secara khusus, poligon cembung adalah poligon sederhana (yang tidak berpotongan diri). Dengan kata lain, poligon disebut cembung jika setiap garis yang tidak mengandung semua rusuk yang memotong dua titik poligon.

Sebuah contoh poligon cembung: segilima cembung.

Poligon cembung sempurna (bahasa Inggris: strictly convex polygon) adalah sebuah poligon cembung sehingga tiada garis yang mengandung dua titik dari sisinya. Dalam poligon cembung, semua sudut dalam kurang dari atau sama dengan 180 derajat, sedangkan dalam poligon cembung sempurna, semua sudut dalam tepat kurang dari 180 derajat.

Sifat-sifat

Berikut adalah sifat-sifat poligon sederhana:

• Setiap sudut internal tepat kurang dari 180 derajat.
• Setiap titik di setiap segmen garis di antara dua titik yang berada di dalam atau di batas poligon tetap berada di dalam atau di batas poligon.
• Poligon terkandung di dalam setengah bidang tertutup yang ditentukan dengan masing-masing sisinya.
• Untuk setiap sisi, titik interior berada di sisi yang sama dengan garis yang ditentukan dengan sisi.
• Sudut di masing-masing titik sudut mengandung semua titik sudut lainnya di sisi dan sudut dalam.
• Poligon mempunyai sisi yang berbentuk selubung cembung.

Pranala luar

• Weisstein, Eric W. "Convex polygon". MathWorld.
• http://www.rustycode.com/tutorials/convex.html Diarsipkan 2018-12-04 di Wayback Machine.
• Schorn, Peter; Fisher, Frederick (1994), "I.2 Testing the convexity of a polygon", dalam Heckbert, Paul S., Graphics Gems IV, Morgan Kaufmann (Academic Press), hlm. 7–15, ISBN 9780123361554