Jajar genjang

Jajar genjang atau jajaran genjang (bahasa Inggris: parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Jajar genjang
dengan alas ${\displaystyle a}$ dan tinggi ${\displaystyle t}$

Jajar genjang termasuk turunan segiempat yang mempunyai ciri khusus.

Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Rumus jajar genjang

Keliling

${\displaystyle K=2\cdot (s1+s2)}$

Luas

${\displaystyle L=a\cdot t}$

Tinggi

${\displaystyle h_{a}=b\cdot \sin(\alpha )}$

${\displaystyle h_{b}=a\cdot \sin(\beta )}$

Diagonal

${\displaystyle {\begin{array}{ccl}e&={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\beta )}}\\&={\sqrt {a^{2}+b^{2}+2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\alpha )}}\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{ccl}f&={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\alpha )}}\\&={\sqrt {a^{2}+b^{2}+2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\beta )}}\end{array}}}$

Sudut interior

${\displaystyle \alpha =\gamma ,\quad \beta =\delta ,\quad \alpha +\beta =180^{\circ }}$

Persamaan jajar genjang

${\displaystyle e^{2}+f^{2}=2\cdot (a^{2}+b^{2})}$