Ruang metrik lengkap
setiap Urutan Cauchy titik di M memiliki batas yang juga ada di M atau, sebagai alternatif, jika setiap urutan Cauchy pada M dengan M / From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam analisis matematika, sebuah ruang metrik M disebut lengkap (atau ruang Cauchy) jika setiap barisan Cauchy dari titik-titik di M memiliki limit yang juga ada di M atau, sebagai alternatif, jika setiap barisan Cauchy pada M dengan M.
Secara intuitif, suatu ruang dikatakan "lengkap" apabila tidak ada "titik yang hilang" darinya (di dalam atau di perbatasan). Misalnya, himpunan bilangan rasional tidak lengkap, karena, sebagai contoh, adalah "hilang" darinya, meskipun seseorang dapat membangun suatu barisan Cauchy dari bilangan rasional yang konvergen menuju
itu (lihat contoh lebih lanjut di bawah). "Semua lubang" pada ruang tak lengkap itu akan selalu dapat diisi, yakni dengan membangun suatu "pelengkap" dari ruang tersebut, seperti yang dijelaskan di bawah ini.