![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Set_partitions_5%253B_matrices.svg/langid-640px-Set_partitions_5%253B_matrices.svg.png&w=640&q=50)
Relasi ekuivalensi
relasi yang bersifat reflektif, simetris, dan transitif / From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam matematika, relasi ekuivalensi adalah relasi biner yang bersifat reflektif, simetris dan transitif. Relasi "sama dengan" merupakan contoh dasar dari relasi ekuivalensi, di mana untuk sembarang objek a, b, dan c:
- a = a (sifat reflektif),
- jika a = b maka b = a (sifat simetris), dan
- jika a = b dan b = c maka a = c (sifat transitif).
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Set_partitions_5%3B_matrices.svg/220px-Set_partitions_5%3B_matrices.svg.png)
Sebagai akibat dari sifat reflektif, simetris, dan transitif, semua relasi ekuivalensi dapat menghasilkan partisi dari himpunan pendasar menjadi kelas-kelas ekuivalensi yang saling lepas. Dua anggota dari suatu himpunan disebut ekuivalen jika dan hanya jika mereka merupakan anggota kelas ekuivalensi yang sama.