![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polynomialdeg3.svg/langid-640px-Polynomialdeg3.svg.png&w=640&q=50)
Persamaan kubik
persamaan polinomial dalam variabel tunggal dimana eksponen tertinggi dari variabel tersebut adalah 3 / From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam aljabar, persamaan kubik dalam satu variabel adalah persamaan yang berbentuk
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polynomialdeg3.svg/320px-Polynomialdeg3.svg.png)
di mana adalah tak nol.
Solusi dari persamaan ini disebut akar fungsi dari fungsi kubik yang didefinisikan oleh sisi kiri persamaan. Jika semua koefisien ,
,
, dan
dari persamaan kubik adalah bilangan riil, maka ia memiliki setidaknya satu akar nyata (ini berlaku untuk semua fungsi polinomial derajat ganjil). Semua akar persamaan kubik dapat ditemukan dengan cara berikut:
- secara aljabar, yaitu, mereka dapat diekspresikan oleh rumus kubik yang melibatkan empat koefisien, empat operasi aritmetika dasar dan akar ke-n (radikal). (Ini juga berlaku untuk persamaan kuadrat (derajat dua) dan kuartik (derajat empat), tetapi bukan persamaan derajat lebih tinggi, oleh teorema Abel-Ruffini.)
- trigonometri
- analisis numerik dari akar dapat ditemukan menggunakan algoritma pencarian akar seperti metode Newton.
Koefisien tidak perlu bilangan riil. Banyak dari apa yang dibahas di bawah ini berlaku untuk koefisien dalam medan apa pun dengan karakteristik selain 2 dan 3. Solusi dari persamaan kubik tidak harus milik bidang yang sama dengan koefisien. Sebagai contoh, beberapa persamaan kubik dengan koefisien rasional memiliki akar yang bilangan kompleks irasional (dan bahkan tidak nyata).