Kaidah tangan kanan

Dalam matematika dan fisika, kaidah tangan kanan adalah jembatan keledai yang umum untuk memahami konvensi notasi vektor dalam bangun tiga dimensi. Kaidah ini diciptakan untuk digunakan dalam elektromagnetisme oleh fisikawan Inggris John Ambrose Fleming pada akhir abad ke-19.^[1][2]

Orientasi tangan kiri ditampilkan di sebelah kiri, dan tangan kanan ditampilkan di sebelah kanan.

Penerapan kaidah tangan kanan.

Saat memilih tiga vektor dengan sudut tegak lurus satu sama lain, ada dua solusi yang berbeda, sehingga ketika gagasan ini diungkapkan dalam matematika, kita harus menyingkirkan kerancuan atas solusi yang dimaksud.

Ada variasi pada jembatan keledai tersebut yang tergantung pada konteks, tetapi semua variasi terkait dengan memilih konvensi.

Arah terkait dengan pasangan arah terurut

Salah satu bentuk dari kaidah tangan kanan digunakan dalam situasi di mana operasi pengurutan harus dilakukan pada dua vektor, yaitu a dan b yang hasilnya berupa vektor c yang tegak lurus dengan a dan b. Contoh yang paling umum adalah perkalian vektor. Kaidah tangan kanan menerapkan prosedur berikut untuk memilih satu dari dua arah.

${\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}={\vec {c}}}$

• Dengan ibu jari, telunjuk, dan jari tengah di sudut tegak lurus satu sama lain (dengan jari telunjuk mengarah lurus), jari tengah menunjuk ke arah c sedangkan ibu jari mewakili a dan jari telunjuk mewakili b.

Penggunaan jari lainnya yang setara juga memungkinkan. Contohnya, jari pertama (telunjuk) dapat mewakili a, vektor pertama dalam perkalian; jari kedua (jari tengah) sebagai b, vektor yang kedua; dan jempol sebagai c, adalah hasilnya.^[3]

Arah yang terkait dengan rotasi

Prediksi arah medan (B), mengingat bahwa arus I mengalir ke haha ibu jari

Kaidah tangan kanan sebagaimana diterapkan pada gerakan yang dihasilkan dengan sekrup benang

Suatu bentuk yang berbeda dari kaidah tangan kanan, kadang-kadang disebut kaidah pegangan tangan kanan atau aturan pembuka botol atau aturan jempol kanan, digunakan dalam situasi di mana vektor harus diberikan kepada rotasi tubuh, sebuah medan magnet atau cairan. Atau, ketika rotasi ditentukan oleh vektor, dan perlu untuk memahami cara di mana rotasi terjadi, aturan pegangan tangan kanan berlaku.

Versi kaidah ini digunakan dalam dua aplikasi yang saling melengkapi seperti hukum Ampère:

1. Sebuah arus listrik melewati sebuah solenoid, menghasilkan sebuah medan magnet. Ketika anda melilitkan tangan kanan Anda di sekitar solenoid dengan jari Anda di arah arus listrik, ibu jari Anda menunjuk ke arah kutub magnetik utara.
2. Sebuah arus listrik melewati sebuah kawat lurus. Disini, jempol menunjuk ke arah arus konvensional (dari positif ke negatif), dan jari menunjuk ke arah garis magnetik fluks.

Prinsipnya digunakan pula untuk menentukan arah vektor Torsi. Jika Anda memegang sumbu rotasi dari gaya rotasi sehingga jari Anda menunjuk ke arah gaya, kemudian ibu jari yang diperpanjang menunjuk ke arah vektor torsi.

Kaidah pegangan tangan kanan adalah sebuah konvensi yang berasal dari konvensi kaidah tangan kanan untuk vektor. Ketika menerapkan kaidah itu kepada arus pada kawat lurus misalnya, arah dari medan magnet (berlawanan daripada searah jarum jam ketika dilihat dari ujung jempol) adalah hasil dari konvensi ini dan bukan fenomena fisik yang mendasarinya.

Aplikasi

Bentuk pertama dari kaidah ini digunakan untuk menentukan arah dari perkalian vektor dari dua vektor. Hal ini menyebabkan untuk digunakan secara luas dalam fisika, di manapun cross product terjadi. Sebuah daftar dari kuantitas fisika yang arahnya terkait dengan kaidah tangan kanan terlampir di bawah ini. (Beberapa dari daftar berikut terkait tak langsung dengan perkalian vektor, dan menggunakan bentuk kedua.)

• Kecepatan sudut dari objek yang berputar dan kecepatan rotasi dari setiap titik pada suatu objek
• torsi, gaya yang menyebabkan hal itu, dan posisi dari titik tersebut untuk penerapan gaya
• medan magnet, posisi titik tersebut di mana ia ditentukan, dan arus listrik (atau perubahan dalam fluks listrik) yang menyebabkan hal itu
• medan magnet dalam gulungan kawat dan arus listrik di dalam kawat tersebut
• Gaya dari sebuah medan magnet dari partikel yang berubah, medan magnet itu sendiri, dan kecepatan dari objek tersebut.
• vorticity di segala titik di bidang aliran dalam zat cair
• Arus yang terinduksi dari gerakan di dalam medan magnet (diketahui pula sebagai Hukum tangan kanan Faraday)
• Unit vektor x, y, z dalam sistem koordinat Kartesius dapat dipilih untuk mengikuti kaidah tangan kanan. Sistem koordinat tangan kanan sering digunakan dalam fisik benda tegar dan kinematika.
• Kaidah tangan kiri Fleming adalah sebuah kaidah untuk mencari arah dari dorongan pada konduktor yang membawa arus dalam medan magnet.

Hukum tangan kiri Fleming.

Kaidah tangan kiri

Dalam situasi tertentu, itu akan berguna untuk menggunakan konvensi yang berlawanan, di mana satu dari vektor dibalik dan membuat sebuah triad tangan kiri daripada triad tangan kanan.

Contoh dari situasi tersebut adalah untuk bahan tangan kiri. Biasanya, untuk sebuah gelombang elektromagnetik, medan elektrik dan magnetis, dan arah dari penyebaran dari gelombang mematuhi kaidah tangan kanan. Namun, bahan tangan kiri mempunyai sifat istimewa, terutama indeks bias negatif. Ini membuat arah dari titik penyebaran menjadi arah yang berlawanan.

Terjemahan De Graaf mengenai kaidah tangan kiri Fleming - yang menggunakan dorongan, medan dan arus - dan kaidah tangan kanan, adalah kaidah FBI. Kaidah FBI mengubah mengubah dorongan ke dalam F (Gaya Lorentz), B (arah medan magnet) dan I (arus). Kaidah FBI mudah diingat oleh warga negara Amerika Serikat karena biasanya diketahui sebagai singkatan dari Federal Bureau of Investigation.

Simetri

Vektor	Tangan kanan	Tangan kanan	Tangan kanan	Tangan kiri	Tangan kiri	Tangan kiri
a, x atau I	Jempol	Jari atau telapak tangan	Pertama atau telunjuk	Jempol	Jari atau telapak tangan	Pertama atau telunjuk
b, y atau B	Pertama atau telunjuk	Jempol	Jari atau telapak tangan	Jari atau telapak tangan	Pertama atau telunjuk	Jempol
c, z atau F	Jari atau telapak tangan	Pertama atau telunjuk	Jempol	Pertama atau telunjuk	Jempol	Jari atau telapak tangan

Lihat pula

• Refleksi (matematika)

Catatan kaki

1. Fleming, John Ambrose (1902). Magnets and Electric Currents, 2nd Edition. London: E.& F. N. Spon. hlm. 173–174.
2. "Right and left hand rules". Tutorials, Magnet Lab U. National High Magnetic Field Laboratory. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2010-12-30. Diakses tanggal 2008-04-30.
3. PHYS345 Introduction to the Right Hand Rule, George Watson, University of Delaware, 1998

Pranala luar

• (Inggris)Right and Left Hand Rules - Interactive Java Tutorial Diarsipkan 2010-12-30 di Wayback Machine. National High Magnetic Field Laboratory
• (Inggris)A demonstration of the right-hand rule at physics.syr.edu Diarsipkan 2004-11-14 di Wayback Machine.
• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Right-hand rule". MathWorld.