![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Binomial_distribution_pmf.svg/langid-640px-Binomial_distribution_pmf.svg.png&w=640&q=50)
Distribusi binomial
From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (dalam artian, berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p. Eksperimen berhasil/gagal juga disebut percobaan bernoulli. Ketika n = 1, distribusi binomial adalah distribusi bernoulli. Distribusi binomial merupakan dasar dari uji binomial dalam uji signifikansi statistik.
![]() | |
Fungsi distribusi kumulatif ![]() | |
Notasi | B(n, p) |
---|---|
Parameter | n ∈ N0 — jumlah percobaan p ∈ [0,1] — probabilitas berhasil pada setiap percobaan |
Dukungan | k ∈ {0, …, n} |
Unknown type | |
CDF | |
Mean | np |
Median | ⌊np⌋ atau ⌈np⌉ |
Modus | ⌊(n + 1)p⌋ atau ⌊(n + 1)p⌋ − 1 |
Unknown type | np(1 − p) |
Skewness | |
Ex. kurtosis | |
Entropi | |
MGF | |
CF | |
PGF |
Distribusi ini sering kali digunakan untuk memodelkan jumlah keberhasilan pada jumlah sampel n dari jumlah populasi N. Apabila sampel tidak saling bebas (yakni pengambilan sampel tanpa pengembalian), distribusi yang dihasilkan adalah distribusi hipergeometrik, bukan binomial. Semakin besar N daripada n, distribusi binomial merupakan pendekatan yang baik dan banyak digunakan.