Օհմի օրենք

Օհմի օրենք, էլեկտրական շղթայի հիմնական օրենքներից մեկը։ Հոսանքի մեծությունը ուղիղ համեմատական է  հաղորդչի լարմանը  և հակադարձ համեմատական է նրա դիմադրությանը:

${\displaystyle I=U/R}$

Հաստատուն  հոսանքի  շղթայում  հաղորդչի  ծայրերում  եղած  պոտենցիալների  տարբերության  և հաղորդչով  անցնող   հոսանքի մեծության միջև  գոյություն ունի  ուղիղ համեմատական  կախում:

${\displaystyle U=IR}$

որտեղ  I-ն հաղորդչով անցնող հոսանքն է (Ամպեր),   U-ն լարումը (Վոլտ),  իսկ   R-ը հաղորդչի  դիմադրությունն է(համեմատականության գործակից)(Օհմ), և կախված է  հաղորդչի չափերից, ջերմաստիճանից և նյութի տեսակից:

Համեմատականության R գործակիցը կոչվում է օհմական դիմադրություն կամ պարզապես հաղորդիչի տվյալ տեղամասի դիմադրություն։ Հայտնագործել է Գեորգ Օհմը 1826 թվականին։

Ընդհանուր դեպքում I-ի և U-ի կախումը ոչ գծային է, սակայն գործնականում, լարումների որոշակի միջակայքում այն կարելի է համարել գծային և կիրառել Օհմի օրենքը։ Վերը գրված տեսքով Օհմի օրենքը ճիշտ է շղթայի՝ էլշուի աղբյուրներ չպարունակող տեղամասերի համար։ Այդպիսի աղբյուրների (կուտակիչ գեներատորներ են) առկայության դեպքում Օհմի օրենքն ունի

${\displaystyle IR=U+\varepsilon }$

տեսքը, որտեղ ${\displaystyle \varepsilon }$-ն տվյալ տեղամասում պարունակվող բոլոր աղբյուրների էլշուն է։

Օհմի օրենքի ընդհանրացումը ճյուղավորված շղթայի համար Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնն է։

Օհմի օրենքը փակ շղթայի համար

Փակ շղթայի համար Օհմի օրենքը ստանում է ${\displaystyle IR_{n}=\varepsilon }$ տեսքը, որտեղ ${\displaystyle R_{n}=R+R_{i}}$-ը շղթայի լրիվ դիմադրությունն է՝ արտաքին R և էլշուի աղբյուրի ներքին R_i դիմադրությունների գումարը։

U-լարում
I-հոսանքի ուժ
R-շղթայի դիմադրություն

Հաղորդման հոսանք կոչում են էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլոկտրական դաշտի ազդեցության տակ։

Օհմի օրենքը դիֆերենցիալ տեսքով

Հաղորդման հոսանք են կոչում էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլեկտրական դաշտի ազդեցության տակ։

Հաղորդման հոսանքը

Նկարից երևում է, որ տվյալ համակարգը լրիվ կբնութագրվի ոչ միայն Ι հոսանքի արժեքով, որ հոսում է արտաքին շղթայով, այլ նաև լիցքավորված մասնիկների շարժման ուղղության և ինտենսիվության տվյալներով տարածքի ամեն կետում։

Այդ նպատակով ներմուծենք նոր հասկացություն` հաղորդման հոսանքի խտությունը.

${\displaystyle {\vec {j}}=Ne{\vec {V}}}$

որտեղ N-ը 1 մ ${\displaystyle ^{3}}$ նյութում լիցքը կրող մասնիկների թիվն է

e - ն`լիցքը,

V - ն` կրողների արագությունը տվյալ կետում

${\displaystyle [j_{h}]=}$ Ա/մ ${\displaystyle ^{2}}$

${\displaystyle j_{h}}$ - կրող մասնիկների արագության վեկտորին ուղղահայաց միավոր հարթության միջով անցնող հոսանքի չափն է։

Մասնիկների արագությունը, հետևաբար և հաղորդման հոսանքի խտությունը, ուղիղ համեմատական է էլեկտրական դաշտի լարվածությանը.

${\displaystyle {\vec {j}}_{h}=\sigma {\vec {E}}}$ (1)

ուր ${\displaystyle \sigma }$-ն ինչ-որ մի չափ ունեցող հաստատուն է։

Ապացուցենք, որ (1)-ը Օհմի գրառման տեսքերից մեկն է։

Օհմի օրենքը

Այդ նպատակով դիտարկենք ${\displaystyle \ell }$ կողով մի խորանարդ։ Ենթադրենք նաև, որ երկու հակադիր նիստերը մետաղացված են, և նրանց վրա U պոտենցիալի մեծության տարբերություն կա։ Այսինքն, շղթայով կհոսի I հոսանք։

${\displaystyle I=\mid {j_{h}}\mid \ell ^{2}}$, ${\displaystyle \mid E\mid =U/\ell }$

Օգտագործելով (1)` կստանանք`

${\displaystyle I=\sigma \ell U}$

Ընդունենք` ${\displaystyle \sigma \ell =1/R}$,

որտեղ R-ը նիստերի միջև եղած դիմադրությունն է։

(1) բանաձևը կոչվում է Օհմի օրենք դիֆերենցիալ տեսքով, քանի որ ներկայացնում է հաղորդման հոսանքի խտության և էլեկտրական դաշտի լարվածության կապը տարածության ցանկացած կետի անվերջ փոքր մոտակայքում։

Պարզ է, որ ${\displaystyle \sigma }$ գործակիցը Սիմ/մ չափ ունի։ Այն կոչվում է տեսակարար ծավալային հաղորդականություն և բնութագրում է նյութի հաղորդիչ հատկությունները։

Մետաղ	${\displaystyle \sigma \cdot 10^{7}}$ Սիմ/մ
Արծաթ	6,1
Պղինձ	5,7
Ալյումին	3,2

Այսպիսով, մետաղի մակերեսին բավականին մեծ հոսանքի ստեղծման համար բավական է էլեկտրական դաշտի լարվածության չնչին մեծության առկայությունը։ Դիէլեկտրիկների և կիսահաղորդիչների տեսակարար ծավալային հաղորդականությունը շատ ավելի փոքր է, քան մետաղներում։ Այդ պատճառով հարմար է այդ նյութերի էլեկտրահաղորդականությունը արտահայտել այլ մեծությամբ - դիէլեկտրիկ կորուստների անկյան միջոցով։

Օհմի օրենքը կարելի է գրել դիֆերենցիալ տեսքով՝

${\displaystyle \rho {\vec {j}}={\vec {E}}+{\vec {E}}_{k}}$

կամ

${\displaystyle {\vec {j}}=\sigma ({\vec {E}}+{\vec {E}}_{k})}$,

որտեղ ${\displaystyle {\vec {j}}}$ -ն հոսանքի խտությունն է, ρ-ն՝ հաղորդչի տեսակարար դիմադրությունը, σ=1/ρ-ն՝ տեսակարար էլեկտրահաղորդականությունը, ${\displaystyle {\vec {E}}}$-ն՝ պոտենցիալ էլեկտրական դաշտի լարվածությունը, ${\displaystyle {\vec {E}}_{k}}$-ն՝ ոչ էլեկտրաստատիկ բնույթի ուժերի (ինդուկցիոն, քիմիական, ջերմային ևն) ստեղծված կողմնակի դաշտի լարվածությունը։

Օհմի օրենքը կոմպլեքս տեսքով ճիշտ է նաև սինուսարդային քվազիստացիոնար հոսանքների համար.

${\displaystyle zI=\varepsilon }$,

որտեղ ${\displaystyle z=R+Ix}$-ը լրիվ կոմպլեքս դիմադրությունն է (R-ը շղթայի ակտիվ դիմադրությունն է, x-ը ռեակտիվ դիմադրությունը)։

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Օհմի օրենք» հոդվածին։