From Wikipedia, the free encyclopedia
Վիվիանիի թեորեմ` թեորեմ, ըստ որի հավասարակողմ եռանկյունու կողմերից նրա ներսում գտնվող կամայական կետի հեռավորությունների գումարը հավասար է եռանկյունու բարձրությանը։
Թեորեմը կարող է տարածվել նաև հավասարակողմ և հավասար անկյուններով բազմանկյունիների վրա[1]։
Թեորեմը կրում է Վինչենցո Վիվիանիի անունը։
Դիցուք, ABC-ն հավասարակողմ եռանկյունի է` a կողմով և h բարձրությունով։
Դիցուք, P-ն եռանկյունու ներսի մի կետ է, իսկ u-ն, s-ը և t-ն կողմերից այդ կետի հեռավորություններն են։ P կետը գագաթներին միացնելով ստանում ենք PAB, PBC և PCA եռանկյունիները։
Այդ եռանկյունիների մակերեսներն են՝ , և
և նրանց մակերեսների գումարը հավասար է մեծ եռանկյունու մակերեսին։
Ուրեմն, մենք կարող ենք գրել՝
և հետևաբար՝
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.