Գրաֆներ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Մաթեմատիկայում գրաֆը մի շարք օբյեկտների վերացական ներկայացումն է, որտեղ մի քանի զույգ օբյեկտներ կապված են հղումներով։ Փոխկապակցված օբյեկտները ներկայացվում են մաթեմատիկական աբստրակցիաների միջոցով, որոնք կոչվում են գագաթներ և կողեր։ Սխեմատիկ տեսքով գրաֆը կարելի է պատկերել որպես մի շարք կետերի (dots) և դրանք միացնող գծերի կամ կորեր միջոցով։ Գրաֆերն մեկն են այն օբյեկտներից, որոնք ուսումնասիրվում են Դիսկրետ մաթեմատիկա բաժնում։
Այս հոդվածն աղբյուրների կարիք ունի։ Դուք կարող եք բարելավել հոդվածը՝ գտնելով բերված տեղեկությունների հաստատումը վստահելի աղբյուրներում և ավելացնելով դրանց հղումները հոդվածին։ Անհիմն հղումները ենթակա են հեռացման։ |
Գրաֆի կողերը կարող են լինել ուղղորդված (ասիմետրիկ) կամ ոչ-ուղղորդված (սիմետրիկ)։ Օրինակ, եթե որպես գրաֆի գագաթներ համարենք երեկույթին մասնակցող մարդկանց, և ասենք գագաթների միջև գոյություն ունի կող, եթե կա ձեռք-սեղմում, ապա սա ոչ-ուղղորդված գրաֆի օրինակ է, որովհետև եթե մարդկանցից մեկը սեղմեց մյուսի ձեռքը, ապա երկրորդ անձն էլ սեղմեց առաջինի ձեռքը։ Մյուս կողմից, եթե գագաթները ներկայացնող մարդկանց միջև հարաբերությունը սահմանենք որպես Ա մարդը ծանոթ է Բ անձի հետ, ապա այս ձևով սահմանված գրաֆը կլինի ուղղորդված, քանի որ երբ Ա անձը ճանաչում է Բ մարդուն, ապա այստեղից չի հետևում, որ Բ մարդն էլ է ճանաչում Ա մարդուն։
Գրաֆը Գրաֆների տեսություն բաժնի հիմնական ուսումնասիրվող թեման է[1]։