Գոլդբախի խնդիր
From Wikipedia, the free encyclopedia
Գոլդբախի խնդիր (Գոլդբախի ենթադրություն, Էյլերի խնդիրը, Գոլդբախի երկուական խնդիրը) այն պնդումն է, որ ցանկացած զույգ թիվ, սկսած 4-ից, կարող է ներկայացվել երկու պարզ թվերի գումարի տեսքով։
Գոլդբախի խնդիրը մաթեմատիկական հայտնի բաց խնդիր է, Ռիմանի վարկածի հետ միասին այն ընդգրկված է Հիլբերտի խնդիրների ցուցակի 8-րդ տեղում (1900), և այն Հիլբերտի այն սակավաթիվ խնդիրներից է, որոնք մինչև 2021 թվականը շարունակում են մնալ չլուծված։
Այս վարկածի ավելի թույլ տարբերակը Գոլդբախի երրորդական խնդիրն է, ըստ որի՝ ցանկացած կենտ թիվ՝ սկսած 7-ից, կարող է ներկայացվել որպես երեք պարզ թվերի գումար։ Այն ապացուցվել է 2013 թվականին պերուացի մաթեմատիկոս Հարալդ Գելֆգոտի կողմից։ Գոլդբախի երկուական խնդրի պնդման իրավացիությունից ակնհայտորեն հետևում է Գոլդբախ երրորդական խնդրի իրավացիությունը։ Եթե յուրաքանչյուր զույգ թիվ՝ սկսած 4-ից, երկու պարզ թվերի գումար է, ապա յուրաքանչյուր զույգ թվին ավելացնելով 3, կստացվի բոլոր կենտ թվերը՝ սկսած 7-ից։