Pyber László (Budapest, 1960. május 8. –) magyar matematikus, az MTA rendes tagja.[1][2][3] Az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet munkatársa, tudományos tanácsadó.[4]
Pyber 1998 óta az MTA doktora. 2013-ban lett az Akadémia levelező tagja Babai László, Győry Kálmán, Katona Gyula, Pálfy Péter Pál, Rónyai Lajos, Ruzsa Z. Imre és Simonovits Miklós ajánlásával.[5] Székfoglalóját 2013. október 16-án tartotta Húsz év múlva címmel. Az MTA Doktori Tanácsának póttagja, a Matematikai Tudományos Bizottság szavazati jogú tagja.[3] Az MTA 2019-ben rendes taggá választotta.
Erdős-száma 1.[6] Emellett 2017 februárjában ERC Advanced Grant-et nyert.
Kombinatorikával és csoportelmélettel foglalkozik.[1][6]
- Legkiemelkedőbb eredménye a Szabó Endrével közös szorzattétele, amelyet 2010-ben gyakorlatilag egyszerre, de egymástól függetlenül hoztak nyilvánosságra a Fields-érmes Terence Taóval és munkatársaival. Ennek a csoportelméleti tételnek messzemenő következményei vannak a nemkommutatív számelméletben.
- Igazolta azt az Erdőstől és Gallaitól származó sejtést, hogy minden n csúcsú egyszerű gráf élhalmaza előállítható legfeljebb n-1 kör és él egyesítésével.
- Igazolta, hogy ha G kétszeresen tranzitív n-edfokú permutációcsoport, ami nem tartalmazza
-et, akkor minimális bázisának b(G) nagyságára
teljesül.
- Becslést adott az n-edrendű csoportok számára. Eszerint, ha n prímfelbontása
és
, akkor a nemizomorf n elemű csoportok száma legfeljebb
- Igazolva McKay sejtését, Łuczakkal 1993-ban belátta hogy minden
-ra létezik olyan c konstans, hogy minden elég nagy n-re c véletlenszerűen választott elem
-nál nagyobb valószínűséggel generálja az
szimmetrikus csoportot.
- Ugyancsak Łuczakkal igazolta Cameron-sejtését, hogy
majdnem minden eleme nem tartozik
-től és
-től különböző tranzitív részcsoporthoz.
- Felállította azt a sejtést, hogy majdnem minden véges csoport nilpotens. Ha ez igaz, akkor a legtöbb véges csoport 2-csoport.
- A részcsoport-növekedés egyik fontos problémáját megoldva belátta, hogy minden nemcsökkenő g(n)≥log(n) függvényre van olyan 4 elemmel generált reziduálisan véges csoport aminek a növekedési típusa
.
- Igazolta azt az Erdőstől származó állítást, hogy elegendően nagy n esetén minden n pontú gráf és komplementere együttesen lefedhetők legfeljebb
klikkel.
pyber-web. www.renyi.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
Akadémiai Tagajánlások. A Magyar Tudomány 2012. novemberi számának melléklete. (Hozzáférés: 2016. április 10.)