Laczkovich Miklós

Laczkovich Miklós (Budapest, 1948. február 21. –) Széchenyi-díjas magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Kutatási területe a valós függvénytan, a mértékelmélet és a paradox felbontások. Nevéhez fűződik Alfred Tarski sejtésének, a kör új négyszögesítési problémájának megoldása (Laczkovich-tétel).

Laczkovich Miklós
a 10 éves a Wikipédia konferencián
Életrajzi adatok
Született	1948. február 21. (76 éves) Budapest
Ismeretes mint	matematikus
Iskolái	Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
Iskolái
Felsőoktatási intézmény	ELTE
Pályafutása
Szakterület	matematika
Kutatási terület	valós függvénytan, mértékelmélet
Tudományos fokozat	a matematikai tudomány kandidátusa (1980), akadémiai doktor (1992)
Munkahelyek
Eötvös Loránd Tudományegyetem	egyetemi tanár
University College London	részidős egyetemi tanár
Jelentős munkái	Laczkovich-tétel
Tudományos publikációk száma	több mint 120
Szakmai kitüntetések
Széchenyi-díj (1998)
Akadémiai tagság	levelező tag (1993), rendes tag (1998)
A Wikimédia Commons tartalmaz Laczkovich Miklós témájú médiaállományokat.

Életpályája

1966-ban érettségizett a budapesti Fazekas Mihály Gimnáziumban, majd felvették az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar matematikus szakára, ahol 1971-ben szerzett matematikusi diplomát. Ennek megszerzése után az egyetem analízis tanszéken lett oktató. A beosztási sorrendet végigvárva 1982-ben kapta meg egyetemi docensi, 1993-ban egyetemi tanári kinevezését. Több cikluson keresztül a tanszék vezetője volt. 2018-ban emeritálták. 2001-ben a University College London matematika tanszékének részidős professzora lett. Magyarországi állásai mellett több külföldi egyetem vendégprofesszora volt Angliában, Kanadában, Olaszországban és az USA-ban.

1980-ban védte meg a matematikai tudomány kandidátusi, 1992-ben akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának lett tagja. 1993-ban a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1998-ban pedig rendes tagjává választották. Akadémiai tisztségei mellett a Bolyai János nemzetközi matematikai díj zsűrijének, illetve a Bolyai János Matematikai Társulat tagja. Tudományos munkái mellett amatőr kórusokban vesz részt az 1960-as évektől. Tagja volt az ELTE Bartók Béla Kórusának és az Ars Nova Kórusának. Alapítása után több évig énekelt az Ars Renata kórusban, valamint rövid ideig az Organum kvintett tagja. Később a középkori énekekkel foglalkozó A:N:S Kórus tagja lett. Hangfekvése tenor.

Munkássága

Fő kutatási területe a valós függvénytan, de foglalkozik mellette kapcsolódó geometriai, mértékelméleti, kombinatorikai és halmazelméleti kérdésekkel is, valamint a paradox felbontásokkal.

Nevéhez fűződik a nemzetközileg is idézett eredménye: Alfred Tarski lengyel-amerikai matematikus sejtésének, a kör modern négyszögesítésének bebizonyítása, amely Laczkovich-tétel néven vált ismertté. A tétel kimondja, hogy a síkban az egység területű körlap és négyzetlap véges sok darabra bontással egymásba átdarabolható (a darabok nem geometriailag értelmezhető idomok). A szokásos felbontásokkal kapcsolatban azt bizonyította, hogy ha egy P sokszöget véges sok egymáshoz hasonló háromszögre bontunk, akkor a háromszög szögeinek tangensei algebraiak a P csúcsainak koordinátái által generált test fölött. Egy további nevezetes eredménye Johannes H. B. Kemperman holland matematikus sejtésének igazolása: ha egy f valós függvény olyan, hogy ${\displaystyle 2f(x)\leq f(x+h)+f(x+2h)}$ mindig teljesül, ha h pozitív, x pedig tetszőleges, akkor f monoton növő.

Több mint százhúsz tudományos publikáció szerzője vagy társszerzője. Ebből több egyetemi tankönyv vagy gyűjteményes mű. Közleményeit elsősorban angol és magyar nyelven adja közre.

Díjai, elismerései

• Grünwald Géza-díj
• MTA Matematikai Díj (1988)
• Akadémiai Díj (1991)
• Ostrowski-díj (1993)
• A Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (1996)
• Széchenyi-díj (1998) – A világ matematikusait 65 éve foglalkoztató azon sejtés bebizonyításáért, amely szerint egy kör és a vele egyenlő területű négyzet végesen átdarabolhatók egymásba. A bizonyítás és a hozzá kidolgozott módszerek a matematika egy új ágát alapozták meg.
• Szele Tibor-emlékérem (2006)
• Eötvös Loránd Tudományegyetem emlékérme (2017)

Főbb publikációi

• Functions with Measurable Differences (1980)
• On Kemperman’s Inequality 2f(x) ≤ f(x+h) + f(x+2h) (1984)
• Equidecomposability and Discrepancy; a Solution of Tarski’s Circlesquaring Problem (1990)
• Uniformly Spread Discrete Sets in R^d (1992)
• Decomposition of Sets with Small Boundary (1992)
• A mérhetőség fokozatai (1993)
• Paradoxical Decompositions: a Survey of Recent Results (1994)
• Valós függvénytan (Budapest, 1995)
• Decomposition Using Measurable Functions (1996)
• The Number of Homothetic Subsets (Ruzsa Z. Imrével, 1997)
• Differenciaoperátorok (1999)
• Sejtés és bizonyítás (1998; 2010 ISBN 978-963-279-150-0, angolul Conjecture and Proof, 2001)
• Linear Functional Equations and Shapiro's Conjecture (2004)
• Analízis I–II. (egyetemi tankönyv T. Sós Verával, 2005–2007)
• Spectral synthesis on discrete Abelian groups (Székelyhidi Lászlóval, 2007)
• Ideal limits of sequences of continuous functions (2009)
• Tilings of Convex Polygons with Congruent Triangles (2012)
• Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis (2015)
• Real Analysis: Series, Functions of Several Variables, and Applications (T. Sós Verával, 2017)
• Derivations and differential operators on rings and fields (2018)
• A characterization of generalized exponential polynomials in terms of decomposable functions (2019)
• Irregular Tilings of Regular Polygons with Similar Triangles (2021)

Források

• A Magyar Tudományos Akadémia tagjai 1825–2002 II. (I–P). Főszerk. Glatz Ferenc. Budapest: MTA Társadalomkutató Központ. 2003. 769. o.
• MTI ki kicsoda 2009, Magyar Távirati Iroda Zrt., Budapest 2008, 652. old., ISSN 1787-288X
• Adatlap a Magyar Tudományos Akadémia oldalán
• Publikációs lista a Magyar Tudományos Művek Tárában
• Életrajz, válogatott publikációk és portré a Mindentudás Egyeteme honlapján
• Rövid szöveges bemutató az A:N:S Kórus honlapján

• Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap