eszköz From Wikipedia, the free encyclopedia
A giroszkóp a szögelfordulás és szögsebesség mérésére szolgáló eszköz.
 |
Ez a szócikk vagy szakasz lektorálásra, tartalmi javításokra szorul. |
A giroszkóp egyik megvalósítása a mechanikus giroszkóp, vagy pörgettyűs giroszkóp, amely a fizikából ismert perdületmegmaradás törvénye alapján működik. Napjaink modern giroszkópjai azonban már az ún. rögzített giroszkópok közé tartoznak, ahol a szenzor a mérőeszközhöz van rögzítve. Ezek közé tartoznak a rezgőelemes giroszkópok, amelyek a Coriolis-erő kihasználásával működnek, valamint lézeres giroszkópok (gyűrűs lézergiroszkóp, üvegszáloptikás lézergiroszkóp).
A legegyszerűbb változata egy tengelyre rögzített, forgó lendkerékből áll. Amikor a kerék forgása közben az eszközt a tengelyre merőleges erőhatás éri, az eszköz „meglepő módon” a tengelyre és a külső erőhatásra egyaránt merőleges irányban fordul el.
A giroszkópot Léon Foucault francia fizikus találta fel és nevezte el 1852-ben, amikor egy, a Föld forgását igazoló kísérletén dolgozott (lásd Foucault-inga).
A giroszkópok leginkább az inerciális mérőegységekben (IMU) alkalmazzák. Giroszkópokat gyakran alkalmaznak iránytűk helyett vagy azok kiegészítéseként (hajókon, repülőkön, űreszközökön). Ha ugyanis az eszközt további két tengellyel látjuk el úgy, hogy a három tengely egymásra kölcsönösen merőleges legyen, hogy a giroszkóp tetszőleges irányba szabadon el tudjon fordulni, akkor a pörgő kerék megőrzi forgási tengelyének eredeti irányát, függetlenül attól, hogy a kerete hogyan fordul el (ld. ábra.)
A giroszkóp használható a stabilitás fokozására is. A legközismertebb ilyen előfordulása a kerékpár kereke, amelynek forgása megakadályozza, hogy a bicikli feldőljön. Minél gyorsabban forog a kerék, annál stabilabb a jármű. Minden biciklista tudja, hogy ha a kerékpár megdől, akkor a pörgettyűhatás a kormányt elfordítja: azaz a kerék tengelye az erőhatásra merőleges irányban fordul el. Hasonló funkciót látnak el a giroszkópok precíziós műszerekben és más járműveken is.
Ugyanez az alapelve számos közismert játéknak is, mint például a jojónak, a búgócsigának, a frizbinek.
A giroszkóp viselkedését leíró alapegyenlet a következő:
ahol a kifejtett külső erőhatás forgatónyomatéka, a perdület vektora, a szögsebesség vektora, pedig a szöggyorsulásé. A skaláris érték a tehetetlenségi nyomaték.
A képletből következik, hogy ha a nyomaték merőleges a forgás, és így a perdületvektor tengelyére, akkor az eredő forgatónyomaték mindkét vektorra merőleges lesz, ez a precesszió jelensége. A precesszió nagysága az szögsebességgel jellemezhető:
A következő, precesszió bemutatására szolgáló látványos kísérletet bárki könnyedén elvégezheti. Nem kell mást tenni, mint egy biciklikereket a tengelye egyik felénél egy zsineggel fellógatni. Nyugalmi állapotban a kerék nagyjából vízszintesen függ, a tengely zsineggel megkötött vége van felül. Ha most a tengely másik felét felemelve a kereket függőlegesbe állítjuk, megpörgetjük, végül a tengelyt elengedjük, azt tapasztaljuk, hogy a „várttal” ellentétben a kerék nem billen le, hanem a gravitációra látszólag fittyet hányva elkezd a zsineg körül lassan forogni, miközben tengelye (szinte) vízszintes marad.
A valóságban a gravitáció a tengelyre merőleges erőt fejt ki, a tengely szabad vége tehát a fenti törvénynek megfelelően a tengelyre és az erőre egyaránt merőleges irányban, azaz a felfüggesztési pont körüli vízszintes kört leírva indul el.
A második egyenletből következik, hogy a gravitációból eredő állandó nyomaték és a súrlódás miatt lassuló forgási sebesség mellett a precesszió sebessége egyre nő. A növekedés addig tart, amíg végül a fellépő erőhatások már kevésnek bizonyulnak a kerék súlyának megtartásához, amikor is a precesszió megszűnik, a kerék lebillen.
A jelenség és a fenti képletek megértéséhez tudni kell, hogy a nyomaték ill. a perdület vektora mindig a forgási tengely egyenesében áll. Képzeljük el az álló biciklikereket, legyen a tengelye függőleges az egyszerű hivatkozás kedvéért. A vízszintesen álló kereket pörgessük meg úgy, hogy a kerülete mentén vízszintes, sugárirányú erőt, tehát a tengellyel egybeeső állású, függőleges forgatónyomatékot fejtünk ki. Vegyük észre, hogy a nyomaték vektora merőleges az erő vízszintes vektorára, kimutat a kerék síkjából. Ennek hatására az eddig nulla perdület nőni kezd, méghozzá pontosan a nyomaték, azaz a tengely irányába, és a kerék – nem meglepő módon – forogni kezd a tengelye körül.
Ezután képzeljük el, hogy a már forgó kerék tengelyének egyik felét oldalirányba meghúzzuk (ld. ábra). Ezúttal az erő () és középpont által meghatározott sík függőleges, merőleges a kerékre. Az erő hatására fellépő nyomaték () erre a síkra (így az erőre és a kerék tengelyére is) merőleges, végeredményben tehát vízszintes lesz. A fent leírt összefüggés értelmében a már nem nulla, függőleges perdületvektor (), és vele együtt a kerék forgásának tengelye ebbe az irányba kezd változni (). Ez az irány (a nyomaték iránya), mint azt láttuk, valóban merőleges az eredetileg kifejtett erőre.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
