Fok (szög)

1 fok a geometriában a kör ívének 1/360 része. A fok a síkszögek régebbi, nem SI mértékegysége is. Jele: °.

Pirossal egy fok, míg kékkel 90 fok, vagyis egy negyed kör van jelölve

A 45°-os szög egy hegyesszög

Nem tévesztendő össze a következővel: Celsius-skála.

Kisebb egységei:

• 1 szögperc = 1 fok 1/60-ad része. Jele: ′.
• 1 szögmásodperc = 1 szögperc 1/60-ad része = 1 fok 1/3600-ad része. Jele: ″.

Példák

• 1° = 60′ = 3600″.
• 1,5° = 1° 30′.
• 1,75° = 1° 45′.
• 0,2° = 12′ = 720″.
• 3,7895° = 3° 47′ 22,2″.

Szögfajták nagysága

A szög neve	Nagysága (fok)
nullszög	x = 0°
hegyesszög	0° < x < 90°
derékszög	x = 90°
tompaszög	90° < x < 180°
egyenesszög	x = 180°
homorúszög	180° < x < 360°
teljesszög	x = 360°

Néhány gyakori forgási mennyiség átváltása

Egységek	Értékek
Forgatás	0	1⁄12	1⁄8	1⁄6	1⁄4	1⁄2	3⁄4	1
Fok	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
Radián	0	${\displaystyle {\tfrac {\pi }{6}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\pi }{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}}$	${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle {\tfrac {3\pi }{2}}}$	${\displaystyle 2\pi }$
Gradián	0g	33⅓g	50g	66⅔g	100g	200g	300g	400g

Háttere

A tucat fogalom használata,^[1] illetve az 1971-ig fennmaradt Karoling pénzrendszer, és a brit mértékrendszer^[2] a tizenkettes (duodecimális) számrendszeren alapszik. Gyakorlati előnye (a 2, 3, 4, 6 számokkal való oszthatóság) leginkább a navigációban és időmérésben jelentkezik a kör praktikus felosztásával, az óra számlapján is 12 db 30 fokos beosztás jelzi az órákat évezredek óta. Viszont a 60 percből álló óra már 5-tel is osztható. A 45, 135, 225, 315 fokos ÉK, DK, DNy, ÉNy irányok nem illeszkednek a 12-es vagy 60-as rendszerbe; de ha a 12-t 30-cal szorozzuk, az 5, 8, 9, 10 számokkal való oszthatóság is teljesül, ezáltal 360°-ra osztjuk a kört; így egy órának 15° felel meg a 24 órás körben.

Jegyzetek

1. Kleine Enzyklopädie - Mathematik, VEB Verlag Enzyklopädie, Leipzig, 1979, 21. oldal
2. Matematikai kisenciklopédia, Gondolat Könyvkiadó, Budapest, 1968, 136. oldal

Kapcsolódó szócikkek

• Radián

• Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap