Condorcet-kritérium

Egy választás Condorcet-jelöltje vagy Condorcet-nyertese az a jelölt, aki ha minden más jelölttel összehasonlítjuk, mindenki máshoz képest előnyt élvez. Létrehozható ill. létezhet olyan szavazathalmaz, melyben nem található meg Condorcet-nyertes : Condorcet szavazási paradoxona .

Egy adott szavazási rendszer megfelel a Condorcet-kritériumnak, ha a Condorcet-nyertest választja akkor, ha létezik ilyen. Minden Condorcet-kritériumnak megfelelő szavazási rendszert Condorcet-módszernek nevezünk. A Condorcet-kritériumnak nem megfelelő szavazási rendszerekben (a legtöbb politikai választási rendszerben) 2-nél több jelölt esetén a választók nem tudják kifejezni preferenciasorrendjüket, ezáltal érvényesülni sem tud az: olyan jelölt is nyerhet, mellyel szemben egyik vagy akár minden másik jelöltet többen preferálnak. Ilyen szélsőséges anomália nem fordulhat elő Condorcet módszer esetén (definíció szerint), ám ezek a rendszerek sem hibátlanok. A Condorcet-szavazások nem szüntetik meg a stratégiai szavazás lehetőségét, vagyis arra ösztönzik a résztvevőket, hogy ne a teljes preferencia-rendszerüket tárják fel akkor, ha nagyon szélsőségesen kedvelt vagy nem szeretett jelölt van a listán. A Condorcet-kritériumnak való megfelelés nem eliminálja az Arrow-paradoxont.

Megfelelő eljárások

Black, Smith/IRV, Copeland, minimax, Nanson-módszer, Smith/minimax, rendezett párok módszere és változatai (jóváhagyott többség maximalizálása, maximális többségi szavazás), valamint a Schulze-módszer felel meg a Condorcet-kritériumnak.

A jóváhagyásos szavazás, Tartományszavazás, Borda-számlálás, többségi szavazás és az azonnali többfordulós (IRV) szavazás sem felel meg.

Condorcet-szavazások világszerte

A Condorcet-módszernek megfelelő szavazási rendszerek bonyolultak, és az általános választók számára nem intuitív eredményt adnak, ezért a politikai életben gyakorlatilag nem használják. A Condorcet-módszert általában matematikai műveltséggel rendelkező testületek alkalmazzák, néhány példa:

1. A Debian projekt a Schulze-módszer módosított változatát használja belső szavazásokon és vezetője megválasztásakor.
2. A Software in the Public Interest vállalkozás a Schulze-módszert használja igazgatótanácsi tagjainak megválasztására.
3. A Gentoo Linux projekt a Schulze-módszert használja.
4. A UserLinux projekt a Schulze-módszert használja.
5. A Free State Project Condorcet-módszerrel választja ki azt az amerikai államot, amelynek szavazását a többségi rendszerben mindig alulmaradó libertariánusok átjelentkezéssel befolyásolni próbálják.
6. A uk.* domain használatáról a Usenet keretében Condorcet-szavazások döntenek.

Megjegyzések

Az olyan szavazási rendszer, amelyen a választó nem adhatja meg preferencia-sorrendjét, például a többségi vagy a jóváhagyásos szavazás, nem tud megfelelni a Condorcet kritériumnak, mivel a szavazók teljes preferenciáját rejtve hagyja. Az azonnali többfordulós lehetővé teszi a szavazóknak a kívánt sorrend megadását, de ennek ellenére nem felel meg a kritériumnak. Egy egyszerű példával mutatjuk be:

Vegyük példának az alábbi 3 jelölthöz (A,B,C) a következő preferenciákat:

499:	A,B,C
498:	C,B,A
3:	B,C,A

Ebben az esetben B-t A-hoz képest 501 : 499 arányban előnyben részesítik, és B-t C-hez képest 502 : 498 arányban, így B A-hoz és C-hez képest is előnyt élvez. A Condorcet-kritérium szerint tehát B-nek kellene nyernie. Ehhez képest az azonnali többfordulós szabályai szerint B a legkevesebb szavazat alapján kiesik, majd a figyelmen kívül hagyott szavazatok másodlagos preferenciájával módosítják a versenyben maradó szavazócédulák eredményeivel. Mivel a 3 figyelmen kívül hagyott cédulán C megelőzi A-t, C eredményéhez a második számlálási körben hozzádnak 3-at, így C 501 : 499 arányban győz. A többségi szavazás esetén A nyerne a legtöbb szavazattal. Az azonnali többfordulós módszer viszont a magyarországi országgyűlési választások egyéni körzeteiben 2010-ig használt, 2014-től nem alkalmazott többfordulós többségi szavazáshoz hasonló eredményt ad, hiszen ha a legkevésbé támogatott B kiesése után azonnal „második fordulót” tartanának A és C között, akkor a B,C,A szavazók vélhetően C-re szavaznának.

Mindez azt is megmutatja, hogy a Condorcet-kritérium általában a mindenki számára elfogadható, mérsékelt alternatívák kiválasztását preferálja, az ennek nem megfelelő szavazásokon polarizált eredmények és adott esetben szélsőséges jelöltek is győzhetnek.