tizenháromoldalú síkidom From Wikipedia, the free encyclopedia
A geometriában a tizenháromszög egy tizenhárom oldalú sokszög.
Tizenháromszög | |
Általános tizenháromszög | |
Élek, csúcsok száma | 13 |
Átlók száma | 65 |
Belső szögek összege | 1980° |
Szabályos tizenháromszög | |
![]() | |
Schläfli-szimbólum | {13} |
Coxeter–Dynkin-diagram | ![]() ![]() ![]() |
Szimmetriacsoport | D13 diédercsoport |
Terület: egységnyi oldalra | 13,185768 |
Belső szög | 152,307692° |
A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=13 esetben a következőt adja:
tehát a szabályos tizenháromszög szögei kb. 152,308 fokosak.
Területére a következő adódik:
A cseh 20 koronás érme tizenháromszög formájú.
Mivel a 13 Pierpont-prím, de nem Fermat-prím, a szabályos tizenháromszög nem szerkeszthető meg körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.
A következő animációban az körülírt körű szabályos tizenháromszög neuszisz szerkesztését mutatja be Andrew M. Gleason[1] tomahawk eszközzel (világoskék) történő szögharmadolás segítségével.
Az alábbiakban körzővel és vonalzóval történő körülbelüli szerkesztés látható.
Egy másik, körülbelüli szerkesztési animáció, szintén körzővel-vonalzóval.
GeoGebra: BME1 = 27,692307692307764°
GeoGebra: 360° ÷ 13 = 27,69230769230769°
A BME1 abszolút hibája ≈ 7,4E-14°
Ez a hiba az r = 1 milliárd km körülírt kör sugaránál mintegy 1,5 mm lenne.
Részleteket lásd: Wikibooks: Tridecagon, construction description (German)
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.