From Wikipedia, the free encyclopedia
Poisson-tényező () a szilárd testek mechanikájában használt szám. Egyirányú feszültségi állapotnál (húzott vagy nyomott rúdnál) a keresztirányú alakváltozás és a hosszirányú alakváltozás viszonya. Siméon Denis Poisson (1781-1840) francia matematikus és fizikusról kapta nevét. A Poisson-tényező dimenziónélküli mennyiség, nem jellemzi az anyag rugalmasságát vagy merevségét, csak azt a módot, ahogy alakváltozást szenved. Ha egy izotróp anyagban létezik egy m irány, amelyikben ébredő feszültség σm ≠ 0 (és a többi irányban a feszültség egyenlő nullával), akkor a Poisson tényező:
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
ahol: ε – az alakváltozás, n – tetszőleges, m-re merőleges irány.
Ha egy d átmérőjű, L hosszúságú rudat meghúzunk, úgy hogy az erő irányába ΔL értékkel megnyúlik, az átmérő csökkenését így számíthatjuk ki:
Ez a képlet kis alakváltozásoknál érvényes. Jelentősebb alakváltozásoknál az alábbi egyenlet pontosabb értéket ad (feltéve, hogy μ=const):
A fenti képletek lehetőséget adnak a Poisson-tényező közvetlen mérésére statikus szakítópróba segítségével, bár a fellépő kis alakváltozások nem tesznek lehetővé pontos méréseket.
A Poisson tényezővel lehet kifejezni az összefüggést az E rugalmassági modulus és a G nyírási rugalmassági modulus között:
A ΔV/V fajlagos térfogatváltozás egyirányú feszültségállapot alatt az alábbi képlettel számítható:
A Poisson tényező értékére fennáll (kivétel az auxetikus anyagok):
esetén az alakváltozásnál a test térfogata nem változik. A szokásos anyagoknál a Poisson-tényező 0,1 és 0,4 közötti értéket vesz fel. Néhány anyag Poisson-tényezője:
Átszámítási képletek (nyitható táblázat) | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Homogén izotróp tulajdonságú anyagok tulajdonságai kiszámíthatóak, ha legalább két másik tulajdonságuk ismert | ||||||||||
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.