![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Butterfly_graph.svg/langhu-640px-Butterfly_graph.svg.png&w=640&q=50)
Pillangógráf
matematikai fogalom a gráfelméletben / From Wikipedia, the free encyclopedia
A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a pillangógráf (butterfly graph), csokornyakkendő-gráf (bowtie graph) vagy homokóra-gráf (hourglass graph) egy 5 csúccsal és 6 éllel rendelkező irányítatlan síkbarajzolható gráf.[1][2] Megkonstrukálható a C3 körgráf két kópiájának egy közös csúcsban való összefűzésével, ezért izomorf az F2 barátsággráffal.
Gyors adatok
Pillangógráf | |
![]() | |
Csúcsok száma | 5 |
Élek száma | 6 |
Sugár | 1 |
Átmérő | 2 |
Derékbőség | 3 |
Kromatikus szám | 3 |
Élkromatikus szám | 4 |
Automorfizmusok | 8 (D4) |
Egyéb | Síkgráf Egységtávolsággráf Euler-körű gráf Nem graceful |
Bezárás
A pillangógráf átmérője 2, girthparamétere 3, sugara 1, kromatikus száma 3, élkromatikus száma 4; Euler-körű gráf és egységtávolsággráf. 1-szeresen csúcsösszefüggő és 2-szeresen élösszefüggő.
Az öt csúcsú gráfok közül csak 3 nem graceful címkézhető: ezek egyike a pillangógráf, a másik kettő a C5 körgráf és a K5 teljes gráf.[3]