Log-normális eloszlás
From Wikipedia, the free encyclopedia
A log-normális eloszlás egy folytonos valószínűség-eloszlás, melyre az jellemző, hogy a valószínűségi változó logaritmusa normális eloszlású.
Ha X valószínűségi változó normális eloszlású, akkor Y=exp(X) log-normális eloszlású. Hasonlóképpen, ha Y log-normális eloszlású, akkor X=log(Y) normális eloszlású.
Ezt az eloszlást Galton-eloszlásnak is szokták hívni Francis Galton után, továbbá más elnevezések is előfordulnak, mint például: McAlister, Gibrat és Cobb–Douglas.
A változókat log-normálisként modellezik, ha független valószínűségi változók többszörös szorzataként jellemezhetők.(Ezt igazolja a log-tartományra érvényes központi határérték-elmélet).
Például a drót nélküli távközlésben az árnyékolás és a lassú fading jelenség okozta jelveszteséget log-normális eloszlásúnak tekintik.
A log-normális eloszlás egy X valószínűségi változóra nézve maximális-entrópia típusú valószínűség eloszlású, ha várható értéke és szórásnégyzete: .[1]