![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Simple_polygon.svg/langhu-640px-Simple_polygon.svg.png&w=640&q=50)
Konkáv sokszög
nem konvex egyszerű sokszög (van legalább egy 180 foknál nagyobb belső szöge) / From Wikipedia, the free encyclopedia
Az olyan egyszerű sokszöget, amely nem konvex, konkáv[1] vagy nem konvex[2] sokszögnek nevezik. A konkáv sokszögnek mindig van legalább egy homorú belső szöge – tehát olyan belső szöge, mely 180° és 360° közé esik (a szélső értékeket fel nem véve).[3]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Simple_polygon.svg/320px-Simple_polygon.svg.png)
Egyes, a konkáv sokszög belső pontjait tartalmazó egyenesek kettőnél több ponton metszik a sokszög határát.[3] Egy konkáv sokszög egyes átlói részben vagy teljesen a sokszögön kívülre esnek.[3] Egy konkáv sokszög egyes oldalegyenesei nem osztják fel a síkot két félsíkra, melyek egyike magában foglalja az egész sokszöget. A fenti három állítás közül egyik sem igaz a konvex sokszögekre.
Ahogy a többi egyszerű sokszög, a konkáv sokszög belső szögeinek összege is π (n − 2) radiáns, avagy 180°×(n − 2), ahol n az oldalak száma.
Egy konkáv sokszög mindig felbontható konvex sokszögek halmazára. A lehető legkevesebb konvex sokszögre való felbontás polinom idejű algoritmusát (Chazelle & Dobkin 1985) írta le.[4]
Egy háromszög nem lehet konkáv, de bármilyen n > 3 n-szögből léteznek konkáv sokszögek. A legismertebb konkáv négyszög a konkáv deltoid.
Legalább egy belső csúcsra nem igaz, hogy az által meghatározott szögön belül fekszik az összes többi csúcs is
A konkáv sokszög csúcsainak és éleinek konvex burka tartalmaz a sokszögön kívül eső pontokat is.