From Wikipedia, the free encyclopedia
Hiperboloid alatt olyan másodfokú felületet értünk, amely a következő egyenletekkel jellemezhető:
![]() Egyköpenyű hiperboloid |
![]() Kúp |
![]() Kétköpenyű hiperboloid |
vagy
Mind a két felület aszimptotikusan megközelít egy kúpfelületet (az ún. aszimptotikus kúpot) az x vagy y növekedésével:
Akkor - és csak akkor -, ha a = b, forgási hiperboloidot kapunk.
Egyköpenyű hiperboloid: v ∈ [-∞, ∞]
Kétköpenyű hiperboloid: v ∈ [0, ∞]
Egyköpenyű forgási hiperboloidot kapunk, ha a hiperbolát képzetes tengelye (kistengelye) körül megforgatjuk. Amennyiben a forgatás a valós tengely (nagytengely) körül történik, kétköpenyű forgási hiperboloidot kapunk. Utóbbi felület úgy is értelmezhető, mint olyan pontok halmaza a térben, amelyeknek két ponttól (azaz a két fókuszponttól) való távolságának különbsége állandó.
Az egyköpenyű forgási hiperboloid minden pontján két alkotó megy keresztül, az alkotók két rendet alkotnak. Ebből következik, hogy egyköpenyű hiperboloidot kapunk, ha két kitérő egyenes közül az egyik megforgatjuk a másik körül.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Hyperboloid című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.