Differenciálgeometria
From Wikipedia, the free encyclopedia
A differenciálgeometria a matematika azon ága, amely a differenciálszámítás, az integrálszámítás és a lineáris algebra módszereinek segítségével tanulmányozza a geometria problémáit. A sík- és térgörbék elmélete, és a felületek a háromdimenziós euklideszi térben alkották a 18. és 19. század során az alapot a differenciálgeometria fejlődésére.
A késő 19. századtól a differenciálgeometria egy, a differenciálható sokaságokon található geometriai struktúrákkal inkább általánosságban foglalkozó területté nőtte ki magát. A differenciálgeometria szoros kapcsolatban áll a differenciáltopológiával és a differenciálegyenletek elméletének geometriai aspektusaival. A felületek differenciálgeometriája ezen területre jellemző sok kulcsfontosságú gondolatot és technikát foglal magában.