![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Flat_Surface.svg/langhr-640px-Flat_Surface.svg.png&w=640&q=50)
Ravnina
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ravnina je jedan od osnovnih pojmova u geometriji, ravna površina u trodimenzionalnom prostoru, koja se u svakom smjeru širi do beskonačnosti. Da je ravna, znači da kroz svaku njenu točku može biti povučeno beskonačno mnogo različitih pravaca, koje ona u potpunosti sadrži.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Flat_Surface.svg/320px-Flat_Surface.svg.png)
Ravnina se može zadati na više načina. Implicitna jednadžba ravnine dana je s , gdje je barem jedan od koeficjenata a, b ili c različit od nule. Za implicitnu jednadžbu ravnine karakteristično je to da njeni koeficjenti tvore vektor normale, tj. vektor
koji je okomit na tu ravninu.
Vektorska jednadžba ravnine dana je izrazom , gdje su
radij vektor položaja proizvoljne točke na ravnini,
radij vektor poznate točke T koja laži u ravnini, te
i
vektori smjera. Vektor normale moguće je dobiti kao vektorski produkt vektora smjera, tj. vrijedi
.
Ravnina se može točno odrediti pomoću aksioma:
- 1. Svake tri nekolinearne točke pripadaju jednoj i samo jednoj ravnini.
- 2. Svaka ravnina sadrži najmanje tri nekolinearne točke.
- 3. Postoje 4 točke koje ne pripadaju jednoj ravnini.