Podgrupa

U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi:

• H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz)

To se obično označava s označava s ${\displaystyle H\leq G}$, i čita "H je podgrupa od G".

Klasifikacija podgrupa

Prava podgrupa

Prava podgrupa grupe G je podgrupa H koja je pravi podskup od G (dakle vrijedi ${\displaystyle H\neq G}$).

Trivijalna podgrupa

Trivijalnim podgrupama nazivamo:

• samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je ${\displaystyle H=G}$
• skup koji sadrži samo neutralni element; ${\displaystyle \{e\}}$ (najmanja moguća podgrupa).

Nedovršeni članak Podgrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.