Imaginarni broj
From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici, imaginarni broj je kompleksni broj čiji je kvadrat negativni realni broj. Imaginarni brojevi imaju oblik bi, gdje je b realni broj koji nije jednak nuli, a i je imaginarna jedinica za koju vrijedi:
.
iz plavog područja) |
i –3 = i |
i –2 = –1 |
i –1 = –i |
i 0 = 1 |
i 1 = i |
i 2 = –1 |
i 3 = –i |
i 4 = 1 |
i 5 = i |
i 6 = –1 |
i n = i n mod 4 (pogledaj modulus) |
Imaginarni broj bi se može zbrojiti s realnim brojem "a", stvarajući kompleksni broj oblika a + bi, kod kojeg je a "realni dio", a b "imaginarni dio". Imaginarni brojevi se dakle mogu smatrati kompleksnim brojevima kod kojih je "realni dio" nula i obrnuto. Sam naziv "imaginarni broj" izmišljen je u 17. stoljeću kao pogrdni naziv, jer su neki smatrali da su ti brojevi nestvarni i neprimjenjivi, no danas se koriste u mnogim znanstvenim, inženjerskim i ostalim područjima.