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शैथिल्य या 'हिस्टेरिसिस' (magnetic hysteresis) पदार्थों या तंत्र का वह गुण है जिसके कारण कोई आउटपुट, केवल इनपुट पर ही निर्भर नहीं करता बल्कि निवेश (इन्पुट) एवं निर्गत (आउटपुट) सिग्नल की पूर्व स्थितियों (इतिहास) पर भी निर्भर करता है। दूसरे शब्दों में कह सकते हैं कि शैथिल्ययुक्त किसी पदार्थ या तंत्र में स्मृति (memory) होती है।
भौतिकी में बहुत से निकाय अपनी प्राकृतिक में शैथिल्य प्रदर्शन करते हैं। उदाहरण के लिये लोहा का चुम्बकन शैथिल्य प्रकट करता है।
लौहचुम्बकीय पदार्थों में चुम्बकीय शैथिल्य बहुत जानी-पहचानी परिघटना है। जब किसी लौहचुम्बकीय पदार्थ (जैसे सीआरजीओ) के ऊपर कोई वाह्य चुम्बकीय क्षेत्र लगाया जाता है तो इसके आणविक द्विध्रुव स्वयं को उस वाह्य क्षेत्र की दिशा में घुमा लेते हैं। किन्तु उस क्षेत्र को शून्य कर देने के बाद भी इन परमाणविक द्विध्रुओं का कुछ भाग उसी दिशा में बना रहता है। इसी कारण लोहे को चुम्बकित करने के बाद उसका चुम्बकत्व अनन्त काल तक बना रह सकता है। और यदि इसे विचुम्बकित करना हो तो इसके लिये उल्टी दिशा में वाह्य चुम्बकीय क्षेत्र लगाना पड़ता है। चुम्बकीय शैथिल्य एक प्रकार की स्मृति के सदृश है जिसका उपयोग कम्प्यूटर के आरम्भिक दिनों में स्मृति (मेमोरी) के रूप में किया जाता था।
इलेक्ट्रॉनिकी में शैथिल्य का उपयोग बहुत ही लाभदायक ढंग से किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक हीटर का उपयोग करते हुए किसी कमरे का ताप २६ डिग्री सेल्सियस पर बनाए रखना है। इसके लिए कोई तुलनाकारी (या कम्परेटर) होना चाहिए जो कमरे का ताप २६ डिग्री से थोड़ा भी ऊपर जाते ही हीटर को बन्द कर दे और जब ताप २६ से थोड़ा ही नीचे आए तो हीटर चालू कर दे। यदि ऐसा कम्परेटर प्रयोग करेंगे तो हीटर बार-बार बन्द-चालू होगा जिससे सिस्टम खराब होने का डर रहता है। किन्तु यदि एक ऐसा कम्परेटर लगाया जाय जो कमरे का ताप २६ डिग्री जाते ही हीटर बन्द कर दे और हीटर को तब चालू करे जब कमरे का ताप घटते-घटते २३ डिग्री आ जाय, तो इस प्रणाली में हीटर बार-बार चालू-बन्द नहीं होगा और कमरे का ताप २३ से २६ डिग्री के बीच बना रहेगा। इस प्रकार के तुलनाकारी (कम्परेटर) को शैथिल्य तुलनाकारी (हिस्टेरिसिस कम्परेटर) कहते हैं।
स्मिट ट्रिगर भी एक शैथिल्य तुलनाकारी है।
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