בנעורויו עבד ת'אבת כחלפן כספים בשוק, עד שנפגש עם מוחמד בן מוסא, המבוגר מבין בנו מוסא. בפגישתם ת'אבת הפגין כישורים לשוניים יוצאי דופן עד כדי כך שבן מוסא החליט לקחת אותו איתו לבגדאד על מנת שילמד מתמטיקה, אסטרונומיה ופילוסופיה בהדרכתם של בנו מוסא.
אסטרונומיה ופיזיקה
קופרניקוס, שבחן טקסט בלטינית המיוחס לת'אבת, טוען כי ת'אבת קבע שאורכה של שנה הוא 365 ימים, 6 שעות, 9 דקות ו-12 שניות (טעות של 2 שניות).
בפיזיקה, הוא התנגד לפיזיקה של אריסטו והציע תאוריה שלפיה תנועה כלפי מעלה וכלפי מטה נגרמת על ידי משקל וסדר היקום הוא תוצאה של שתי אינטראקציות: האחת בין גורמים שמימיים לארציים והשנייה בין כל החלקים של כל רכיב בנפרד.
הם שלושתם מספרים ראשוניים, כאשר טבעי, אז המספרים ו- הם ידידים זה לזה. נוסחה זו נותנת למשל את הזוגות (220,284, ), (17296,18416, ) ו-(9363584,9437056, ), אך לא את זוג המספרים (6232,6368).
הוכחה
כיוון ש - ראשוני המספרים המחלקים את הם ו- . נחשב את סכומם: זה בגלל שסכום החזקות של עד הוא .
כלומר אכן סכום שהמחלקים של הוא . נראה שסכום המחלקים של הוא ונסיים את ההוכחה. כיוון ש - ראשוניים המספרים המחלקים את הם נחשב את סכומם:
הכללת ת'אבת אבן קורה למשפט פיתגורס
בגאומטריה, הוכיח ת'אבת משפט המכליל את משפט פיתגורס למשולש כללי:
מקודקוד A של משולש ABC נעביר שני ישרים Ag ו-Ah כך ש:
(בציור מימין, דוגמה עבור המקרה הפרטי שבו היא זווית קהה). אזי .
המשפט מתקבל לאחר הוכחה שהמשולשים AgB, CAB, ChAדומים.
במקרה הפרטי, שבו הזווית היא זווית ישרה, הנקודות g, h מתלכדות, ואז ומקבלים את משפט פיתגורס.