שדה המספרים ה-p-אדיים
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, שדה המספרים ה-p-אדיים הוא שדה, שאבריו הם המספרים ה-p-אדיים. יש שדה -אדי אחד לכל מספר ראשוני
, ומקובל לסמן אותו באות
. כל הרחבה סופית של שדה המספרים ה-
-אדיים נקראת "שדה
-אדי".
ערך מחפש מקורות | |
על שדה המספרים ה--אדיים מוגדרת הערכה בדידה, ההופכת אותו לשדה מקומי, שהוא בעל עוצמת הרצף, ואינו ניתן לסידור. לפי משפט אוסטרובסקי, כל שדה מקומי ממאפיין אפס (עם ערך מוחלט לא ארכימדי) הוא
-אדי לאיזשהו
.
את המספרים ה--אדיים פיתח קורט הנזל בתחילת המאה העשרים, והם הפכו במהירות לאחד הכלים ומושאי המחקר הבסיסיים באריתמטיקה המודרנית ובתורת השדות.