Loading AI tools
מונח בסטטיסטיקה מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
שברון (באנגלית: quantile) הוא מונח בסטטיסטיקה, שמתייחס לנקודת חתך שמתחתיה נמצאה החלק ה-q (כאן ) מהאוכלוסייה.
יהי משתנה מקרי ממשי. נסמן את פונקציית ההתפלגות המצטברת כאשר P מסמן הסתברות. השברון ה-q של X עבור הוא הערך כך שמתקיים אם F פונקציה מונוטונית עולה ממש אזי .
נניח שדגמנו נתונים מהתפלגות כלשהי, לא ידועה. נסדרם בסדר עולה: ונצייד את הנתונים בהתפלגות אמפירית: השברון ה-q הוא המספר ש- מהנתונים קטנים ממנו או שווים לו. הגדרה זו קצת בעייתית כי לא ברור ממנה איך להתייחס לשברון כאשר איננו שלם, וישנן מספר גישות לנושא. אחת הגיסות הנפוצות היא ממוצע משוקלל של שני הערכים הסמוכים למספר זה. נסמן ואז אנו רואים שכאשר אזי .
לדוגמה, החציון . עבור n אי-זוגי (), מתקיים ואז ועבור n זוגי () נקבל ואז
מלבד החציון, שהוא השברון , נפוצים בשימוש גם הרבעונים העליון והתחתון , עשירונים, אחוזונים ואלפיונים.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.