Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, רדיוס העקמומיות, R, של עקום בנקודה הוא הרדיוס של המעגל המקרב בצורה הטובה ביותר את העקום בנקודה זו. רדיוס זה הוא ההופכי של העקמומיות בנקודה זו.
במקרה של עקום במרחב, רדיוס העקמומיות הוא האורך של וקטור העקמומיות.
במקרה של עקום במישור, R הוא הערך המוחלט של:
כאשר s הוא אורך הקשת מנקודה מסומנת, φ הוא הזווית שיוצר המשיק לעקום ו- היא העקמומיות.
אם העקום נתון בקואורדינטות קרטזיות, אזי רדיוס העקמומיות הוא (בהנחה שהעקום גזיר לפחות פעמיים):
.
אם העקום נתון באופן פרמטרי על ידי פונקציות (x(t ו-(y(t, אז רדיוס העקמומיות הוא:
מבחינה היוריסטית, תוצאה זאת ניתנת לפרשנות כך:
עבור חצי מעגל ברדיוס a בחצי המישור העליון:
עבור חצי מעגל ברדיוס a בחצי המישור התחתון:
למעגל ברדיוס a יש רדיוס עקמומיות ששווה ל-a.
Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (2nd ed.), New York: Chelsea, ISBN 978-0-8284-0087-9
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.