פונקציה רציפה (טופולוגיה)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
שגיאות פרמטריות בתבנית:מקורות
פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים
ערך מחפש מקורות | |
בטופולוגיה, פונקציה רציפה היא פונקציה בין מרחבים טופולוגיים, שעבורה המקור של כל קבוצה פתוחה בטווח הוא קבוצה פתוחה בתחום. תכונה זו מהווה הכללה למושג הרציפות של פונקציות ממשיות, והיא מרכזית במידה כזו שלמעשה כל המשפטים הטופולוגיים על פונקציות עוסקים בפונקציות רציפות.
מרחב טופולוגי הוא מרחב דיסקרטי אם ורק אם כל פונקציה מ- היא רציפה. מרחב טופולוגי הוא מרחב בעלת טופולוגיה טריוויאלית אם ורק אם כל פונקציה אל היא רציפה.