Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פונקציה מֶרוֹמורפית היא פונקציה שהיא הולומורפית בכל המישור המרוכב מלבד בנקודות בקבוצה של קטבים מבודדים. כל פונקציה כזו יכולה להירשם כיחס של שתי פונקציות הולומורפיות כאשר הפונקציה שבמכנה היא לא הקבוע אפס. להפך, כל מנה כזו היא פונקציה מרומורפית. במקרה כזה, הקטבים הם (חלק מ)הנקודות בהן מתאפסת הפונקציה שבמכנה.
עבור תת-תחום של המספרים המרוכבים (משמע ) הפונקציה תיקרא מרומורפית ב- אם יש קבוצה בדידה של נקודות כך ש- אנליטית בקבוצה וכל הנקודות בקבוצה הן או נקודות סינגולריות סליקות או קטבים של הפונקציה.
בניסוח שונה, פונקציה מרומורפית בקבוצה היא פונקציה מ- לתוך הספירה של רימן שהיא הולומורפית בכל נקודה - גם בנקודות שתמונתן היא ושהיא אינה הפונקציה הקבועה המקבלת את הערך .
עבור יריעות מרוכבות בממד גבוה, מגדירים פונקציה מרומורפית בתור מנה של שתי פונקציות הולומורפיות.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.