נקודת אוכף
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, נקודת אוכף היא נקודה בתחום של פונקציה של שני משתנים שהיא נקודה יציבה (כלומר, הגרדיאנט שלה מתאפס), אך אינה מהווה נקודת קיצון מקומית. בנקודה כזו, המשטח ידמה לרוב לאוכף אשר מתעקם למעלה בכיוון אחד, אך מתעקם למטה בכיוון אחר (כמו מעבר הרים). בטופוגרפיה, אם נסתכל על מפה טופוגרפית כפונקציה של שני משתנים (אורך ורוחב) המתאימה לכל קואורדינטה גובה, נזהה את נקודת האוכף בדרך כלל באמצעות קו גובה אשר חותך את עצמו (ראו תמונה משמאל).
עם זאת, המשטח בנקודת אוכף לא חייב להיות בצורת אוכף. לדוגמה, לפונקציה יש נקודה יציבה ב־ שהיא נקודת אוכף משום שהיא איננה נקודת קיצון מקומית, אך גרף הפונקציה באזור הנקודה לא נראה כמו אוכף משום שאין לפונקציה מינימום מקומי בכיוון ציר ה־y ().